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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知c2sinAcosA+a2sinCcosC=4sinB，cosB=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，D是AC上一點(diǎn)，且S△BCD=$\frac{2}{3}$，則$\frac{AD}{AC}$等于（　�。�
A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{5}{9}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．若$f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)沿著$\overrightarrow a=（-θ，0）（θ＞0）$方向移動(dòng)得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若y=g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱軸為$x=\frac{5}{6}π$，求θ的最小值；
（3）在第（2）問(wèn)的前提下，求出函數(shù)y=g（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的值域．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．某興趣小組有9名學(xué)生．若從9名學(xué)生中選取3人，則選取的3人中恰好有一個(gè)女生的概率是$\frac{15}{28}$．
（1）該小組中男女學(xué)生各多少人？
（2）9個(gè)學(xué)生站成一列隊(duì)，現(xiàn)要求女生保持相對(duì)順序不變（即女生 前后順序保持不變）重新站隊(duì)，問(wèn)有多少種重新站隊(duì)的方法？（要求用數(shù)字作答）
（3）9名學(xué)生站成一列，要求男生必須兩兩站在一起，有多少種站隊(duì)的方法？（要求用數(shù)字作答）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x-5），x＞0\\{2^x}+\int_0^{\frac{π}{6}}{cos3tdt，x≤0}\end{array}\right.$，則f（2017）=（　�。�
A．$\frac{1}{24}$B．$\frac{11}{24}$C．$\frac{5}{24}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知無(wú)窮數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，數(shù)列{bn}滿足${b_n}={a_{n+1}}-{a_n}，n∈{N^*}$．
（1）若${b_n}={2^n}$，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和；
（2）若bn=bn-1bn+1（n≥2），且${b_1}=1，{b_2}=b（{b≠0，-1，-\frac{1}{2}}）$，求證：
①數(shù)列{bn}的前6項(xiàng)積為定值；
②數(shù)列{an}中的任一項(xiàng)都不會(huì)在該數(shù)列中出現(xiàn)無(wú)數(shù)次．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知一個(gè)邊長(zhǎng)為2a的正方形及其內(nèi)切圓，隨機(jī)地向該正方形內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落入圓內(nèi)的概率為$\frac{π}{4}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．在△ABC中，AB=AC=2$\sqrt{3}$，∠BAC=120°，點(diǎn)M，N在線段BC上．
（1）若AM=$\sqrt{7}$，求BM的長(zhǎng)；
（2）若MN=1，求$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x≤m}，且A∩B=A，則m的取值范圍是[4，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．若四面體ABCD的三組對(duì)棱分別相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，
給出下列結(jié)論：
①四面體ABCD每個(gè)面的面積相等；
②從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90° 而小于180°；
③連結(jié)四面體ABCD每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分；
④從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是①③④．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=2，$cosC=-\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）如果b=3，求c的值；
（Ⅱ）如果$c=2\sqrt{6}$，求sinB的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案