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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2-ax，其中a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域上有且僅有一個極值點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知O（0，0），A（$\frac{15}{4}$，0），曲線C上任一點M滿足|OM|=4|AM|，點P在直線y=$\sqrt{2}$（x-1）上，如果曲線C上總存在兩點到點P的距離為2，那么點P的橫坐標(biāo)t的范圍是（　�。�
A．1＜t＜3B．1＜t＜4C．2＜t＜3D．2＜t＜4

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，
①BM與ED平行；
②CN與BE是異面直線；
③CN與BM成60°角；
④DM與BN垂直．
以上四個命題中，正確命題的序號是（　�。�
A．③B．③④C．①③D．①③④

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)雙曲線的左右兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作雙曲線實軸的垂線交雙曲線于點P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$C．2$+\sqrt{2}$D．1$+\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知圓M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動點，QA，QB分別切圓M于A，B兩點．
（1）若$|{AB}|=\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$，求|MQ|及直線MQ的方程；
（2）求證：直線AB恒過定點．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點，關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，經(jīng)過點$M（1，\frac{{\sqrt{6}}}{2}）$和$N（\sqrt{2}，1）$．A、B為橢圓的左右頂點，P、Q為橢圓E上異于A、B的兩點，且直線BQ的斜率等于直線AP斜率的2倍．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求證：直線PQ過定點，并求定點坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．在平面五邊形ABCDE中，已知∠A=120°，∠B=90°，∠C=120°，∠E=90°，AB=3，AE=3，當(dāng)五邊形ABCDE的面積$S∈[6\sqrt{3}，9\sqrt{3}）$時，則BC的取值范圍為[$\sqrt{3}$，3$\sqrt{3}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知點A（-1，0），B（1，0），若圓x2+y2-8x-6y+25-m=0上存在點P使$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=0$，則m的最小值為16．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，在△ABC中，已知點D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，AB=3$\sqrt{2}$，BD=$\sqrt{3}$，
（1）求cos∠BAD的值
（2）求BC的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，AC⊥CD，AC=CD．當(dāng)∠ABC=45°時，對角線BD的長為$\sqrt{7}$．

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同步練習(xí)冊答案