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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=a${x}^{3}-\frac{1}{2}x-\frac{2}{3e}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象在交點處存在公共切線，求實數(shù)a的值．

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19．已知函數(shù)f（x）=2lnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$+（5-m）x在（2，3）上單調(diào)遞增，則m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，5+2$\sqrt{2}$]B．（-∞，8]C．[$\frac{26}{3}$，+∞）D．（-∞，5+2$\sqrt{2}$）

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18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PDA⊥底面ABCD，O是AD的中點，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．
（1）求證：OB⊥平面PAD；
（2）在線段PC上是否存在點M，使得二面角M-BO-C的大小為45°，若存在，確定M的位置，若不存在，請說明理由．

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17．下列命題正確的是（　�。�
A．對?x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1且y≠-1
B．設(shè)隨機變量X～N（1，52），若P（X≤0）=P（X≥a-2），則實數(shù)a的值為2
C．命題“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+2x+3＞0”
D．${∫}_{0}^{1}$（x2+$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=$\frac{π}{4}$+$\frac{1}{3}$

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16．已知a是實數(shù)，試解關(guān)于x的不等式：x2+（a-1）x-a≥0．

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15．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若對任意x∈[$\frac{1}{e}$，e]，都有f（x）+$\frac{1}{2}$x2+ax+$\frac{3}{2}$≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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14．已知直線l：x-y+a=0，點A（-2，0），B（2，0）．若直線l上存在點P滿足AP⊥BP，則實數(shù)a的取值范圍為[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]．

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13．已知直線l：x-y+a=0，點A（-2，0），B（2，0）．若直線l上存在點P滿足AB⊥BP，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．[0，2$\sqrt{2}$]C．[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]D．[-2，2]

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12．函數(shù)y=cos2x-$\sqrt{2}$sinx-$\frac{1}{2}$，π≤x≤$\frac{3π}{2}$的最大值為1．

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11．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤1\\ 2x+y≥-1\\ x-y≤0\end{array}\right.$則z=4x+3y的最大值為$\frac{7}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案