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科目： 來源： 題型：解答題

9．設(shè)拋物線y=$\frac{1}{2}$x2的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過點(diǎn)F作一直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，再分別過點(diǎn)A，B作拋物線的切線，這兩條切線的交點(diǎn)記為P．
（1）證明：直線PA與PB相互垂直，且點(diǎn)P在準(zhǔn)線l上；
（2）是否存在常數(shù)λ，使等式$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=λ$\overrightarrow{FP}$2恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．下列命題正確的有0個
（1）三點(diǎn)確定一個平面；
（2）經(jīng)過同一點(diǎn)的三條直線確定一個平面；
（3）設(shè)A表示點(diǎn)，a表示直線，α表示平面，若A∈a，A∈α，則a?α；
（4）平面α和平面β有不在同一直線上的三個公共點(diǎn)A，B，C；
（5）如果一條直線與兩條直線都相交，那么這三條直線確定一個平面．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱長都是底面邊長的$\sqrt{2}$倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)．
（1）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大��；
（2）側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE⊥SD，若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．求曲線y=${∫}_{0}^{x}$$\sqrt{3-{t}^{2}}$dt從x=0至x=$\sqrt{3}$所對應(yīng)的曲線的弧長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．橢圓b2x2+a2y2=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，若∠ABF=90°，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)an=-3n2+15n-18，則數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)的值是（　�。�
A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{13}{3}$C．4D．0

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（$\sqrt{3}$）=-2，f′（x）＞-$\sqrt{3}$，若x∈（0，π），則不等式f（2sinx）≤-4$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+1的解集（　�。�
A．[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]B．（0，$\frac{π}{3}$]C．[$\frac{2π}{3}$，π）D．（0，$\frac{π}{3}$]∪[$\frac{2π}{3}$，π）

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知定義域?yàn)閇-1，0）∪（0，1]的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]∪[-1，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題不正確的是（　�。�
A．若m⊥n，m⊥α，n?α則n∥αB．m∥α，α⊥β，則m⊥β
C．m⊥β，α⊥β，則m∥α或m?αD．m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β

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科目： 來源： 題型：填空題

3．關(guān)于x的不等式x2-x+a＜0的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≥$\frac{1}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案