1．函數(shù)y=lncosx，x∈（$-\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

20．用一張正方形鐵片剪一個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為4cm和1cm的直角三角形鐵片．所需正方形鐵片的邊長(zhǎng)的最小值為$\frac{16}{5}$cm．

19．設(shè)a，b∈R．若直線l：ax+y-7=0在矩陣A=$[\begin{array}{l}{3}&{0}\\{-1}&\end{array}]$對(duì)應(yīng)的變換作用下，得到的直線為l′：9x+y-91=0．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值； 
（2）求出矩陣A的特征值及對(duì)應(yīng)一個(gè)的特征向量．

18．利用等式kC_n^k=nC_n-1^k-1（1≤k≤n，k，n∈N^*）可以化簡(jiǎn)1•C_n¹+2•C_n²2¹+n•C_nⁿ2^n-1=nC_n-1⁰+n•C_n-1¹2¹+n•C_n²2²+…+n•C_n-1^n-12^n-1=n（1+2）^n-1=n•3^n-1．等式kC_n^k=nC_n-1^k-1有幾種變式，如：$\frac{1}{k}C_{n-1}^{k-1}=\frac{1}{n}$C_n^k又如將n+1賦給n，可得到kC_n+1^k=（n+1）C_n^k-1，…，類比上述方法化簡(jiǎn)等式：C_n⁰•$\frac{1}{5}+\frac{1}{2}C_n^1•{（{\frac{1}{5}}）^2}+\frac{1}{3}C_n^2•{（{\frac{1}{5}}）^3}+…+\frac{1}{n+1}C_n^n•{（{\frac{1}{5}}）^{n+1}}$=$\frac{1}{n+1}[{{{（\frac{6}{5}）}^{n+1}}-1}]$．

17．已知矩陣$A[{\begin{array}{l}1&0\\ 0&2\end{array}}]，B=[{\begin{array}{l}1&{\frac{1}{2}}\\ 0&1\end{array}}]$，則AB的逆矩陣（AB）^-1=$[\begin{array}{l}{1}&{-1}\\{0}&{\frac{1}{2}}\end{array}]$．

16．游樂場(chǎng)中的摩天輪按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，每8min旋轉(zhuǎn)一周，其最低點(diǎn)M距地面2m，摩天輪的中心為O，半徑為10m．若人從M點(diǎn)處登上摩天輪，運(yùn)動(dòng)tmin后位于點(diǎn)P處，此時(shí)相對(duì)于地面的高度為hm．則高度h（單位：m）與時(shí)間t（單位：min）的函數(shù)解析式h（t）=-10cos$\frac{π}{4}$t+12；在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，在$[0，\frac{8}{3}]$∪$[\frac{16}{3}，8]$min的時(shí)間里，此人相對(duì)于地面的高度不超過17m．

15．如圖1所示，一條直角走廊寬為am，（a＞0）
（1）若位于水平地面上的一根鐵棒在此直角走廊內(nèi)，且∠PEF=θ，試求鐵棒的長(zhǎng)l；
（2）若一根鐵棒能水平地通過此直角走廊，求此鐵棒的最大長(zhǎng)度；
（3）現(xiàn)有一輛轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的平板車，其平板面是矩形，它的寬AD為b m（0＜b＜a）如圖2．平板車若想順利通過直角走廊，其長(zhǎng)度l不能超過多少米？

14．類比三角形內(nèi)角平分線定理：設(shè)△ABC的內(nèi)角A的平分線交BC于點(diǎn)M，則$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BM}{MC}$，若在四面體P-ABC中，二面角B-PA-C的平分面PAD交BC于點(diǎn)D，你可得到的結(jié)論是$\frac{{S}_{△BDP}}{{S}_{△CDP}}$=$\frac{{S}_{△BPA}}{{S}_{△CPA}}$．

13．一個(gè)袋中有大小形狀相同的2個(gè)紅球，2個(gè)藍(lán)球，一次從中摸出2個(gè)小球，當(dāng)至少有一個(gè)紅球時(shí)，獲得1分，否則記零分，那么小明摸一次得分的概率為$\frac{5}{6}$；如果小明有放回地從中摸了3次，記小明總得分為ξ，則D（ξ）=$\frac{3}{4}$．

12．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{1}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{0}\end{array}]$，求滿足條件（AB）$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{a}$特征向量$\overrightarrow{a}$．