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科目： 來源： 題型：填空題

6．我們把形如y=f（x）φ（x）的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導時，可以利用對數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得ln y=φ（x）lnf（x），兩邊求導得$\frac{y′}{y}$=φ′（x）•ln f（x）+φ（x）•$\frac{f′（x）}{f（x）}$，于是y′=f（x）φ（x）[φ′（x）•ln f（x）+φ（x）•$\frac{f′（x）}{f（x）}$]．運用此方法可以探求得y=x${\;}^{\frac{1}{x}}$的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，e）．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．由“若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則有$\frac{{a}_{6}+{a}_{7}+…+{a}_{10}}{5}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{15}}{15}$成立”類比“若數(shù)列{bn}為正項等比數(shù)列，則有$\root{5}{{_{6}b}_{7}••{•b}_{10}}$=$\root{15}{{{_{1}b}_{2}b}_{3}••{•b}_{15}}$成立”．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．△ABC中，D是BC的中點，∠BAC=120°，sinB=2sinC，AD=1，則AC的長為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{7}}{7}$D．$\frac{4\sqrt{7}}{7}$

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科目： 來源： 題型：解答題

3．有5個大學生保送名額，計劃分到3個班級每班至少一個名額，有多少種不回的分法？

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科目： 來源： 題型：解答題

2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F，H，O，O′分別為BC，CC1，A1A，BD，B1D1的中點．求證：
（1）EF∥AD1；
（2）BF∥HD1．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．點A是圓x2+y2=r2（r＞0）上任意一點，AB⊥x軸，垂足為B，以A為圓心，|AB|為半徑的圓交已知圓于C，D兩點，連接CD交AB于M點，當點A在圓上運動時，求點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sin2（x-$\frac{π}{6}$）+cos2x-1，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}]$上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．某中學的高二（1）班男同學有45名，女同學有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組．
（Ⅰ）求課外興趣小組中男、女同學的人數(shù)；
（Ⅱ）經(jīng)過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定隨機選出兩名同學分別去做某項試驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)．若a=-f（log2$\frac{1}{5}$），b=f（log24.1），c=f（20.8），則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若f（2）=-1，則滿足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范圍是（　　）
A．[-2，2]B．[-1，1]C．[0，4]D．[1，3]

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