1．如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，AF=AB=BC=FE=$\frac{1}{3}$AD，點(diǎn)M在線段CE上，且直線AM與平面CDE所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，則CM=$\frac{1}{2}CE$．

5．如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：直線CE∥平面PAB；
（Ⅱ）點(diǎn)M為棱PC 的中點(diǎn)，求二面角M-AB-D的余弦值．

4．如圖，在底面為矩形的四棱椎P-ABCD中，PB⊥AB．
（1）證明：平面PBC⊥平面PCD；
（2）若異面直線PC與BD所成角為60°，PB=AB，PB⊥BC，求二面角B-PD-C的大�。�

3．若log₂（log₃x）=log₃（log₂y）=2，則x+y=593．

2．已知函數(shù)f（x）=ax²-bx+1，點(diǎn)（a，b）是平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x≥m}\\{y≥-1}\end{array}\right.$內(nèi)的任意一點(diǎn)，若f（2）-f（1）的最小值為-6，則m的值為（　�。�

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

2

1．如圖，已知拋物線C：x²=2py（p＞0），圓Q：x²+（y-3）²=8，過拋物線C的焦點(diǎn)F且與x軸平行的直線與C交于P₁，P₂兩點(diǎn)，且|P₁P₂|=4．
（1）證明：拋物線C與圓Q相切；
（2）直線l過F且與拋物線C和圓Q依次交于M，A，B，N，且直線l的斜率k∈（0，1），求$\frac{|AB|}{|MN|}$的取值范圍．

20．共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù)，是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài)．一個共享單車企業(yè)在某個城市就“一天中一輛單車的平均成本（單位：元）與租用單車的數(shù)量（單位：千輛）之間的關(guān)系”進(jìn)行調(diào)查研究，在調(diào)查過程中進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得出相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：

租用單車數(shù)量x（千輛）	2	3	4	5	8
每天一輛車平均成本y（元）	3.2	2.4	2	1.9	1.7

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個回歸方程，方程甲：$\stackrel{∧}{y}$^（1）=$\frac{4}{x}$+1.1，方程乙：$\stackrel{∧}{y}$^（2）=$\frac{6.4}{{x}^{2}}$+1.6．
（1）為了評價兩種模型的擬合效果，完成以下任務(wù)：
①完成下表（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）（備注：$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$=y_i-$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$，$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$稱為相應(yīng)于點(diǎn)（x_i，y_i）的殘差（也叫隨機(jī)誤差）；

租用單車數(shù)量x（千輛）		2	3	4	5	8
每天一輛車平均成本y（元）		3.2	2.4	2	1.9	1.7
模型甲	估計(jì)值$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$（1）		2.4	2.1		1.6
	殘差$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$（1）		0	-0.1		0.1
模型乙	估計(jì)值$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$ （2）		2.3	2	1.9
	殘差$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$（2）		0.1	0	0

②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和Q₁及Q₂，并通過比較Q₁，Q₂的大小，判斷哪個模型擬合效果更好．
（2）這個公司在該城市投放共享單車后，受到廣大市民的熱烈歡迎，共享單車常常供不應(yīng)求，于是該公司研究是否增加投放．根據(jù)市場調(diào)查，這個城市投放8千輛時，該公司平均一輛單車一天能收入8.4元；投放1萬輛時，該公司平均一輛單車一天能收入7.6元．問該公司應(yīng)該投放8千輛還是1萬輛能獲得更多利潤？（按（1）中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一輛單車的平均成本，利潤=收入-成本）．

19．已知a＞0，且a≠1，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+3，x≤2}\\{1+lo{g}_{a}x，x＞2}\end{array}\right.$存在最小值，則f（2a）的取值范圍為[3，+∞）．

18．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（2x-\frac{π}{6}），-π≤x＜m}\\{cos（2x-\frac{π}{6}），m≤x≤\frac{π}{2}}\end{array}\right.$恰有4個零點(diǎn)，則m的取值范圍為（　�。�

	A．	[-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{π}{6}$]∪（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]		B．	（-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{2π}{3}$]∪（-$\frac{5π}{12}$，-$\frac{π}{6}$]∪（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]
	C．	[-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{π}{6}$）∪[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）		D．	[-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{2π}{3}$）∪[-$\frac{5π}{12}$，-$\frac{π}{6}$）∪[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）

17．若集合A={0，1，2}，B={x|x²≤4，x∈N}，則A∪B=（　�。�

A．

{1，2}

B．

{0，1，2}

C．

{x|-2≤x≤2}

D．

{x|0≤x≤2}