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10．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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9．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，拋物線C2：x2=-ay的準(zhǔn)線方程為y=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓C1交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若O在以PQ為直徑的圓上，求直線l的斜率．

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8．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+1在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在x=$\frac{1}{e}$處的切線方程；
（Ⅱ）求證：f（x）≤0．

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7．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上存在極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）C．（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）

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6．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，該雙曲線的右支上有一點(diǎn)A，滿足△OAF是等邊三角形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為（　�。�
A．4B．2C．$\sqrt{3}$+1D．$\sqrt{3}$-1

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5．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4在區(qū)間[0，3]上的最小值為（　　）
A．4B．1C．-$\frac{4}{3}$D．-$\frac{8}{3}$

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4．已知函數(shù)f（x）=xex-aex-1，且f′（1）=e．
（1）求a的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=kx2-2（k＞2）存在兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根x1，x2，證明：|x1-x2|＞ln（$\frac{4}{e}$）．

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3．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x}\\{x-2y+3≥0}\end{array}\right.$，那么點(diǎn)P到直線3x-4y-9=0的距離的最小值為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{12}{5}$D．$\frac{14}{5}$

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2．設(shè)x∈R，則“x-2＜1”是“x2+x-2＞0”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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1．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，則C的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{1}{4}$xB．y=±$\frac{1}{3}$xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=x

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