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【題目】新中國成立70周年以來,黨中央國務院高度重視改善人民生活,始終把提高人民生活水平作為一切工作的出發(fā)點和落腳點城鄉(xiāng)居民收入大幅增長,居民生活發(fā)生了翻天覆地的變化.下面是1949年及2015年~2018年中國居民人均可支配收入(元)統(tǒng)計圖.以下結論中不正確的是( )
A.20l5年-2018年中國居民人均可支配收入與年份成正相關
B.2018年中居民人均可支配收入超過了1949年的500倍
C.2015年-2018年中國居民人均可支配收入平均超過了24000元
D.2015年-2018年中圍居民人均可支配收入都超過了1949年的500倍
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【題目】《算法統(tǒng)宗》全稱《新編直指算法統(tǒng)宗》,是屮國古代數(shù)學名著,程大位著.書中有如下問題:“今有五人均銀四十兩,甲得十兩四錢,戊得五兩六錢.問:次第均之,乙丙丁各該若干?”意思是:有5人分40兩銀子,甲分10兩4錢,戊分5兩6錢,且相鄰兩項差相等,則乙丙丁各分幾兩幾錢?(注:1兩等于10錢)( )
A.乙分8兩,丙分8兩,丁分8兩B.乙分8兩2錢,丙分8兩,丁分7兩8錢
C.乙分9兩2錢,丙分8兩,丁分6兩8錢D.乙分9兩,丙分8兩,丁分7兩
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【題目】某快遞公司收取快遞費用的標準是:重量不超過的包裹收費元;重量超過的包裹,除收費元之外,超過的部分,每超出(不足,按計算)需再收元.該公司將最近承攬的件包裹的重量統(tǒng)計如下:
包裹重量(單位: ) | |||||
包裹件數(shù) |
公司對近天,每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表:
包裹件數(shù)范圍 | |||||
包裹件數(shù) (近似處理) | |||||
天數(shù) |
以上數(shù)據(jù)已做近似處理,并將頻率視為概率.
(1)計算該公司未來天內(nèi)恰有天攬件數(shù)在之間的概率;
(2)(i)估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值;
(ii)公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤,剩余的用作其他費用.目前前臺有工作人員人,每人每天攬件不超過件,工資元.公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減人,試計算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學期望,并判斷裁員是否對提高公司利潤更有利?
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【題目】選修4-4:極坐標與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求曲線的普通方程;
(2)經(jīng)過點(平面直角坐標系中點)作直線交曲線于, 兩點,若恰好為線段的三等分點,求直線的斜率.
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【題目】某公司欲對員工飲食習慣進行一次調查,從某科室的100人中的飲食結構調查結果統(tǒng)計如下表.
主食蔬菜 | 主食肉類 | 總計 | |
不超過45歲 | 15 | 40 | |
45歲以上 | 20 | ||
總計 |
(1)完成列聯(lián)表,并判斷能否有99%的把握認為員工的飲食習慣與年齡有關?
(2)在45歲以上員工中按照飲食習慣進行分層抽樣抽出一個容量為6的樣本,從這6個人中隨機抽取3個人,求這3個人都主食蔬菜的概率.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
.
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【題目】設數(shù)列的前項和為,對于任意的,都有.
(1)求數(shù)列的首項及數(shù)列的遞推關系式;
(2)若數(shù)列成等比數(shù)列,求常數(shù)的值,并求數(shù)列的通項公式;
(3)數(shù)列中是否存在三項、、,它們組成等差數(shù)列?若存在,請求出一組適合條件的項;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示,在直角坐標系中,點到拋物線的準線的距離為,點是上的定點,、是上的兩個動點,且線段的中點在線段上.
(1)拋物線的方程及的值;
(2)當點、分別在第一、四象限時,求的取值范圍.
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【題目】已知是定義在上的函數(shù),滿足.
(1)證明:2是函數(shù)的周期;
(2)當時,,求在時的解析式,并寫出在()時的解析式;
(3)對于(2)中的函數(shù),若關于x的方程恰好有20個解,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】(本小題滿分13分)如圖,在直角坐標系中,角的頂點是原點,始邊與軸正半軸重合.終邊交單位圓于點,且,將角的終邊按逆時針方向旋轉,交單位圓于點,記.
(1)若,求;
(2)分別過作軸的垂線,垂足依次為,記的面積為,的面積為,若,求角的值.
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