【題目】如圖，在多面體中，平面平面，，，，，是的中點(diǎn)，平面，.

（1）證明：、、、四點(diǎn)共面；

（2）求三棱錐的體積.

【題目】點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的直線、與拋物線相切，切點(diǎn)分別是、.

（1）證明：直線過定點(diǎn)；

（2）以為直徑的圓過點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及圓的方程.

（1）如果學(xué)生在完成在線課程后每天平均自主學(xué)習(xí)時(shí)間（完成各科作業(yè)及其他自主學(xué)習(xí)）為小時(shí)，估計(jì)高三備考學(xué)生每天完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時(shí)間占自主學(xué)習(xí)時(shí)間的比例（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）（結(jié)果精確到）；

（2）以統(tǒng)計(jì)的頻率作為概率，估計(jì)一個(gè)高三備考學(xué)生每天完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時(shí)間不超過分鐘的概率.

【題目】在正方體中，、分別在和上（異于端點(diǎn)），則過三點(diǎn)、、的平面被正方體截得的圖形不可能是（ ）

A.正方形B.不是正方形的菱形

C.不是正方形的矩形D.梯形

【題目】為了研究一種新藥的療效，選名患者隨機(jī)分成兩組，每組各名，一組服藥，另一組不服藥.一段時(shí)間后，記錄了兩組患者的生理指標(biāo)和的數(shù)據(jù)，并制成如圖，其中“”表示服藥者，“”表示未服藥者.

下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A.服藥組的指標(biāo)的均值和方差比未服藥組的都低

B.未服藥組的指標(biāo)的均值和方差比服藥組的都高

C.以統(tǒng)計(jì)的頻率作為概率，患者服藥一段時(shí)間后指標(biāo)低于的概率約為

D.這種疾病的患者的生理指標(biāo)基本都大于

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，且的極小值為.為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).

（1）求和的值；

（2）若關(guān)于的方程有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減.

（Ⅰ）若是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若或為真命題，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為，，為橢圓C上一點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為，，過，分別作x軸的垂線，，橢圓C的一條切線與，交于M，N兩點(diǎn)，求證：是定值.

【題目】如圖，在多邊形ABPCD中（圖1），四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，為正三角形，，，現(xiàn)以BC為折痕將折起，使點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)的射影恰好在AD上（圖2）.

（1）證明：平面平面PAB；

（2）若點(diǎn)E在線段PB上，且，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q到平面EBC的距離.