下列關系式中正確的是（　�。�

給出下列命題：
①若

a

∥

b

，則

a

與

b

的方向相同或相反；
②若

a

∥

b

，

b

∥

c

，則

a

∥

c

；
③若兩個單位向量互相平行，則有兩個單位向量相等；
④若

a

=

b

，

b

=

c

，則

a

=

c

．
其中正確命題的個數(shù)有（　�。�

（2013•杭州一模）已知函數(shù)f（x）=x²-（a+2）x+alnx．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅱ）當a=-1時，過坐標原點O作曲線y=f_（x）的切線，設切點為P（m，n），求實數(shù)m的值；
（Ⅲ）設定義在D上的函數(shù)y=g（x）在點P（x₀，y₀）處的切線方程為l：y=h（x），當x≠x₀時，若

g(x)-h(x)

x-x0

＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=g（x）的“轉(zhuǎn)點”．當a=8時，試問函數(shù)y=f_（x）是否存在“轉(zhuǎn)點”．若存在，請求出“轉(zhuǎn)點”的橫坐標，若不存在，請說明理由．

（2013•杭州一模）已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為

1

2

，右焦點到直線l₁：3x+4y=0的距離為

3

5

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l₂：y=kx+m（km≠0）與橢圓C交于A、B兩點，且線段AB中點恰好在直線l₁上，求△OAB的面積S的最大值．（其中O為坐標原點）．

（2013•杭州一模）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=1-

1

4an

，其中n∈N^*．
（Ⅰ）設b_n=

2

2an-1

，求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求出{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）設C_n=

4an

n+1

，數(shù)列{C_nC_n+2}的前n項和為Tn，是否存在正整數(shù)m，使得T_n＜

1

CmCm+1

對于n∈N^*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，請說明理由．

（2013•杭州一模）設f（x）=6cos²x-

3

sin2x（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，銳角A滿足，f（A）=3-2

3

，B=

π

12

，求

a

c

的值．

（2013•杭州一模）如圖，在扇形OAB中，∠AOB=60°，點C為弧AB上的一個動點．若

OC

=x

OA

+y

OB

，則x+3y的取值范圍是．

（2013•杭州一模）若關于整數(shù)x，y的不等式組

y-x≥0 x+y-7≤0 x≥0

，則2x+y的最大值為．

（2013•杭州一模）從0，1，2，3中任取三個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)中，偶數(shù)的個數(shù)是（用數(shù)字回答）．

（2013•杭州一模）二項式（1-

2

x

）⁵中第四項的系數(shù)為．