已知命題P：“

x

y

＞1”，命題q：“x＞y＞0”，則p是q的（　　）

從10名女生與5名男生中選出6名同學(xué)組成課外興趣小組，如果按照性別分層隨機(jī)抽樣，則男生的個數(shù)為（　　）

已知集合

M={x|x＜3}，N={x|2x＞ 1 2 }}

，則M∩N等于（　�。�

（2013•日照一模）已知長方形ABCD，AB=2

2

，BC=

3

3

．以AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy．
（I）求以A，B為焦點(diǎn)，且過C，D兩點(diǎn)的橢圓P的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知定點(diǎn)E（-1，0），直線y=kx+t與橢圓P交于M、N相異兩點(diǎn)，證明：對作意的t＞0，都存在實(shí)數(shù)k，使得以線段MN為直徑的圓過E點(diǎn)．

（2013•日照一模）若數(shù)列{b_n}：對于n∈N^*，都有b_n+2-b_n=d（常數(shù)），則稱數(shù)列{b_n}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列．如：若c_n=

4n-1，當(dāng)n為奇數(shù)時 4n+9，當(dāng)n為偶數(shù)時.

則{cn}是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列．
（I）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=a，對于n∈N^*，都有a_n+a_n+1=2n．求證：{a_n}為準(zhǔn)等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式：
（Ⅱ）設(shè)（I）中的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，試研究：是否存在實(shí)數(shù)a，使得數(shù)列S_n有連續(xù)的兩項(xiàng)都等于50．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

（2013•日照一模）某工廠生產(chǎn)甲，乙兩種芯片，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為合格品，小于82為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種芯片各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：

測試指標(biāo)	[70，76）	[76，82）	[82，88）	[88，94）	[94，100]
芯片甲	8	12	40	32	8
芯片乙	7	18	40	29	6

（I）試分別估計芯片甲，芯片乙為合格品的概率；
（Ⅱ）生產(chǎn)一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品則虧損10元．在（I）的前提下，
（i）記X為生產(chǎn)1件芯片甲和1件芯片乙所得的總利潤，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（ii）求生產(chǎn)5件芯片乙所獲得的利潤不少于140元的概率．

（2013•日照一模）給出下列四個命題：
①若x＞0，且x≠1則lgx+

1

lgx

≥2；
②設(shè)x，y∈R，命題“若xy=0，則x²+y²=0”的否命題是真命題；
③若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程是y=

1

2

x+2，則f（1）+f'（1）=3；
④已知拋物線y²=4px（p＞0）的焦點(diǎn)F與雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的一個焦點(diǎn)重合，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為

2

+1．
其中所有真命題的序號是．

（2013•日照一模）如圖，四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，使得DE=CD．若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運(yùn)動一周回到A點(diǎn)，其中

AP

=λ

AB

+μ

AE

，下列判斷正確的是（　�。�