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（2010•武昌區(qū)模擬）如圖，已知橢圓

x2

4

+

y2

3

=1的右焦點為F，過F的直線（非x軸）交橢圓于M、N兩點，右準線l交x軸于點K，左頂點為A．
（1）求證：KF平分∠MKN；
（2）直線AM、AN分別交準線l于點P、Q，設直線MN的傾斜角為θ，試用θ表示線段PQ的長度|PQ|，并求|PQ|的最小值．

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（2010•武昌區(qū)模擬）定義域和值域均為[-a，a]的函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖所示，其中a＞c＞b＞0，給出下列四個命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有三個解；
②方程g[f（x）]=0有且僅有三個解；
③方程f[f（x）]=0有且僅有九個解；
④方程g[g（x）]=0有且僅有一個解．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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如圖的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB=2，F(xiàn)為CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求此幾何體的體積．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD=4，E是DC的中點，以AE為折痕將△ADE向上折起，使D到P點位置，且PC=PB．
（Ⅰ）若F是BP的中點，求證：CF∥面APE；
（Ⅱ）求證：面APE⊥面ABCE；
（Ⅲ）求三棱錐C-PBE的體積．