4．（1）先化簡，再求值：$\frac{x+3}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{{x}^{2}+2x-3}{{x}^{2}-2x+1}$+$\frac{1}{x+1}$（其中x=3）；
（2）計(jì)算：（-$\frac{1}{2}$）-2-23×0.125+20120+|-1|．

分析 （1）可先把分式化簡，再把x的值代入計(jì)算求值；
（2）關(guān)鍵負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和絕對值計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{x+3}{（x-1）（x+1）}×\frac{（x-1）^{2}}{（x-1）（x+3）}+\frac{1}{x+1}$
=$\frac{2}{x+1}$，
把x=3代入$\frac{2}{x+1}=\frac{2}{1+3}=\frac{1}{2}$；
（2）（-$\frac{1}{2}$）-2-23×0.125+20120+|-1|．
=4-8×$\frac{1}{8}$+1+1
=5．

點(diǎn)評 此題考查分式的混合運(yùn)算及特殊角的函數(shù)值，關(guān)鍵是先把分式化簡．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）計(jì)算：（$\frac{1}{2}$）-3-|-1|×（-3）2+（$\frac{2}{3}$）0
（2）化簡：$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$-$\frac{x+1}{x-2}$．

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15．用指定的方法解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=19}\\{x-y=4}\end{array}\right.$（代入法）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{8y+5x=2}\\{4y-3x=-10}\end{array}\right.$（加減法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．$\frac{1}{2}$cos30°+sin245°cos60°-$\sqrt{（1-tan60°）^{2}}$-tan45°．

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19．計(jì)算：${（{\frac{1}{4}}）^{-1}}+|{1-\sqrt{3}}|-\sqrt{27}$•tan30°．

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9．計(jì)算：
（1）（-1）2013+（π-3.14）0-（$\frac{1}{2}$）-1+$\root{3}{8}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0①}\\{\frac{x-1}{2}-\frac{2x-1}{3}＞1②}\end{array}\right.$．

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16．計(jì)算：${（{-3}）^2}+|{-2}|-{2004^0}-\sqrt{9}+{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}$．

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13．先化簡，再求值：$（{\frac{{{x^2}-2x+4}}{x-1}-x+2}）÷\frac{{{x^2}+4x+4}}{1-x}$，其中x滿足x2-4x+3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，正方形ABCD的面積為3cm2，E為BC邊上一點(diǎn)，∠BAE=30°，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作直線分別與AB，DC相交于點(diǎn)M，N．若MN=AE，則AM的長等于$\frac{\sqrt{3}}{3}$或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$cm．

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