15．“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）（單位：萬(wàn)人）
日期1日2日3日4日5日6日7日
人數(shù)變化+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2
（1）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬(wàn)人？
（2）若9月30日該景區(qū)的游客人數(shù)為2萬(wàn)人，景區(qū)門(mén)票原價(jià)80元/人，這七天景區(qū)門(mén)票總收入是多少萬(wàn)元？

分析 （1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每天的游客，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；
（2）根據(jù)游客總?cè)藬?shù)乘以門(mén)票的單價(jià)等于總收入，可得答案．

解答 解：（1）設(shè)9月30日人數(shù)為a萬(wàn)人，
1日（a+1.6）萬(wàn)人，2日（a+2.4）萬(wàn)人，3日（a+2.8）萬(wàn)人，4日（a+2.4）萬(wàn)人，5日（a+1.6）萬(wàn)人，6日（a+1.8）萬(wàn)人，7日（a+0.6）萬(wàn)人，
（a+2.8）＞（a+2.4）＞（a+1.8）＞（a+1.6）＞（a+0.6），
七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是3日，最少的是7日，
它們相差（a+2.8）-（a+0.6）=2.2萬(wàn)人；
（2）七天的總?cè)藬?shù)（2+1.6）+（2+2.4）+（2+2.8）+（2+2.4）+（2+1.6）+（2+1.8）+（2+0.6）=27.2萬(wàn)人），
27.2×80=2176（萬(wàn)元）．
答：這七天景區(qū)門(mén)票總收入是2176萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的加法是解題關(guān)鍵，注意游客總?cè)藬?shù)乘以門(mén)票的單價(jià)等于總收入．

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若一正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是2m-3和5-m,則a的值為_(kāi)______.

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6．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)線的交點(diǎn)叫做格點(diǎn)．已知A，B是格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中找格點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形．這樣的格點(diǎn)個(gè)數(shù)有（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB=OC=8，過(guò)點(diǎn)A的直線AD交BC于點(diǎn)D，交y軸與點(diǎn)G，△ABD的面積為△ABC面積的$\frac{1}{4}$．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足為E．求證：OF=OG；
（3）若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（$\frac{8}{7}$，0），在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使△CFP是以CF為腰長(zhǎng)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．化簡(jiǎn)．
（1）4a2+5b-3a2-2b
（2）2（5m+3n）-3（8m-2n）

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20．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為1的⊙P的圓心P的坐標(biāo)為（-3，0），將⊙P沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為2或4．

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7．如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)．解決問(wèn)題：

（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖2中畫(huà)出矩形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)E．

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4．如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D、E、F，∠B=60°，∠C=70°，求∠EDF的度數(shù)．

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5．已知點(diǎn)A（3，0），B（0，1），以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，且點(diǎn)P（2，a）為平面直角坐標(biāo)系中一動(dòng)點(diǎn)．
（1）請(qǐng)說(shuō)明不論當(dāng)a取何值時(shí)，△BOP的面積是一個(gè)常數(shù)．
（2）要使得△ABC的面積和△ABP的面積相等，求a的值．

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