Question

14．如圖AB∥CD，AD與BC交于點E，EF平分∠BED交CD延長線于點F，若∠A=110°，∠B=30°，則∠F的度數(shù)是（　�。�

• A． 20°
• B． 30°
• C． 40°
• D． 50°

Answer 1

分析 首先根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得∠BED的度數(shù)，則∠DEF即可求得，根據(jù)平行線的性質(zhì)∠CDE=∠A=110°，然后在△DEF中利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠F的度數(shù)．

解答 解：∠BED=∠B+∠A=110°+30°=140°．
∵EF平分∠BED，
∴∠DEF=$\frac{1}{2}$∠BED=70°．
∵AB∥CD，
∴∠CDE=∠A=110°，
又∵∠CDE=∠F+∠DEF，
∴∠F=∠CDE-∠DEF=110°-70°=40°．
故選C．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和，理解定理是關(guān)鍵．