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8．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB=AD=DC=2，∠A=120°，則梯形ABCD的周長為10．

分析 首先過點A作AE∥CD，交BC于點E，由AB=AD=DC=2，∠A=120°，易證得四邊形AECD是平行四邊形，△ABE是等邊三角形，繼而求得答案．

解答 解：過點A作AE∥CD，交BC于點E，
∵AD∥BC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，∠B=180°-∠BAD=180°-120°=60°，
∴AE=CD，CE=AD=2，
∵AB=DC，
∴△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=2，
∴BC=BE+CE=4，
∴梯形ABCD的周長為：AB+BC+CD+AD=10．
故答案為：10．

點評 此題考查了梯形的性質、平行四邊形的判定與性質以及等邊三角形的判定與性質．注意準確作出輔助線是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．化簡求值：
（1）[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=-$\frac{1}{25}$；
（2）已知a2+b2-4a+6b+13=0，求[（2a+b）2-（2a-b）2+6b2]÷2b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列計算結果正確的是（　　）
A．2+$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{8}÷\sqrt{2}$=2C．（-2a2）3=-6a6D．（a+1）2=a2+1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個，某學習小組做摸球試驗，將球攪勻后，從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數據：
（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近于多少？
 摸球的次數m 100 150200 500 800 1000 
摸到白球的次數n  5896 116 295 484 601 
摸到白球的概率$\frac{m}{n}$  0.58 0.640.58 0.59 0.605 0.601 
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的可能性為多大？這時摸到黑球的可能性為多大？
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．如圖，OB是⊙O的半徑，弦AB=OB，直徑CD⊥AB．若點P是線段OD上的動點，點P不與O，D重合，連接PA．設∠PAB=β，則β的取值范圍是60°＜β＜75°．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是△ABC的角平分線，則∠ABD=36°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖1，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結AC和BD，相交于點E，連結BC．
（1）求證：△AOC≌△BOD；
（2）求：∠AEB的大小；
（3）如圖2，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞著點O旋轉（△OAB和△OCD不能重疊），則∠AEB的大小不變．（填“變”或“不變”）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，⊙O的直徑BD=6，∠A=60°，則BC的長度為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．3C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列計算不正確的是（　�。�
A．x2•x3=x5B．（x3）2=x6C．x3+x3=x6D．（$\sqrt{3}$x）2=3x2

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