已知在一個矩形中剪去一個最大的正方形后，剩下的矩形與原矩形相似，求原矩形的長與寬的比值．

近幾年我省高速公路的建設有了較大的發(fā)展，有力地促進了我省的經濟建設．正在修建中的某段高速公路要招標，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙兩隊合做，24天可以完成，需費用120萬元；若甲單獨做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需費用110萬元．

(1)甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少天？

(2)甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需用多少萬元？

已知關于x的方程：x²－(m－2)x－＝0．

(1)求證：無論m取什么實數(shù)值，這個方程總有兩個相異實根；

(2)若這個方程的兩個實根x₁、x₂滿足|x₂|＝|x₁|＋2，求m的值及相應的x₁、x₂．

已知關于x的方程x²＋(a²＋2a－)x＋a＝0有兩實數(shù)根，且互為相反數(shù)，求a的值．

已知關于x、y的方程組和的解相同，求a，b的值．

(1)如表，方程1，方程2，方程3……是按一定規(guī)律排列的一列方程．解方程1，并將它的解填在表中空白處．

(2)若方程－＝1(a＞b)的解是x₁＝6，x₂＝m，求a、b的值．該方程是不是(1)中所給出的一列方程中的一個方程？如果是，它是第幾個方程？

(3)請寫出這列方程中的第n個方程和它的解，并驗證所寫的解適合第n個方程．

列方程或方程組解應用題：

在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學一同調查了高峰時段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量(每小時通過觀測點的汽車車輛數(shù))，三位同學匯報高峰時段的車流量情況如下：

甲同學說：“二環(huán)路車流量為每小時10000輛”；

乙同學說：“四環(huán)路比三環(huán)路車流量為每小時多2000輛”；

丙同學說：“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍”．

請你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少．

已知：關于x的方程x²－2mx＋3m＝0的兩個實數(shù)根是x₁、x₂，且(x₁－x₂)²＝16．如果關于x的另一個方程x²－2mx＋6m－9＝0的兩個實數(shù)根都在x₁和x₂之間，求m的值．

解方程：＋＝3

用換元法解方程x²－3x＋5＋＝0