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【題目】在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球,把它們充分攪勻.
(1)“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是 事件,“從中任意抽取1個球是黑球”是 事件;
(2)從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是 ;
(3)學校決定在甲、乙兩名同學中選取一名作為學生代表發(fā)言,制定如下規(guī)則:從盒子中任取兩個球,若兩球同色,則選甲;若兩球異色,則選乙.你認為這個規(guī)則公平嗎?請用列表法或畫樹狀圖法加以說明.
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【題目】如圖,在大樓AB正前方有一斜坡CD,坡角∠DCE=30°,樓高AB=60米,在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°,其中點A,C,E在同一直線上.
(1)求坡底C點到大樓距離AC的值;
(2)求斜坡CD的長度.
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【題目】如圖,在x軸的上方,直角∠BOA繞原點O按順時針方向旋轉.若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)、的圖象交于B、A兩點,則∠OAB大小的變化趨勢為( )
A.逐漸變小B.逐漸變大C.時大時小D.保持不變
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【題目】如圖,矩形ABCD,AB=2,BC=10,點E為AD上一點,且AE=AB,點F從點E出發(fā),向終點D運動,速度為1cm/s,以BF為斜邊在BF上方作等腰直角△BFG,以BG,BF為鄰邊作BFHG,連接AG.設點F的運動時間為t秒.
(1)試說明:△ABG∽△EBF;
(2)當點H落在直線CD上時,求t 的值;
(3)點F從E運動到D的過程中,直接寫出HC的最小值.
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【題目】已知,二次函數(shù)y=ax2+2ax﹣3a(a>0)圖象的頂點為C,與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側),點C,B關于過點A的直線l對稱,直線l與y軸交于D.
(1)求A,B兩點坐標及直線l的解析式;
(2)求二次函數(shù)解析式;
(3)在第三象限拋物線上有一個動點E,連接OE交直線l于點F,求的最大值.
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【題目】某水果商店以12.5元/千克的價格購進一批水果進行銷售,運輸過程中質量損耗5%,運輸費用是0.8元/千克(運輸費用按照進貨質量計算),假設不計其他費用.
(1)商店要把水果售完至少定價為多少元才不會虧本?
(2)在銷售過程中,商店發(fā)現(xiàn)每天水果的銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)之間的函數(shù)關系如圖所示,那么當銷售單價定為多少時,每天獲得的利潤w最大?最大利潤是多少?
(3)該商店決定每銷售1千克水果就捐贈p元利潤(p≥1)給希望工程,通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),銷售價格大于每千克22元時,扣除捐贈后每天的利潤隨x增大而減小,直接寫出p的取值范圍.
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【題目】如圖,△ABC中,⊙O經(jīng)過A、B兩點,且交AC于點D,連接BD,∠DBC=∠BAC.
(1)證明BC與⊙O相切;
(2)若⊙O的半徑為6,∠BAC=30°,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】某校為了深入學習社會主義核心價值觀,對本校學生進行了一次相關知識的測試,隨機抽取了部分學生的測試成績進行統(tǒng)計(根據(jù)成績分為、、、、五個組,表示測試成績,組:;組:;組:;組:;組:),通過對測試成績的分析,得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:
(1)抽取的學生共有______人,請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整;
(2)抽取的測試成績的中位數(shù)落在______組內;
(3)本次測試成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,若該校初三學生共有1200人,請估計該校初三測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有多少人?
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