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【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB＝BC，點M從點D出發(fā)，沿D→C→A以1cm/s的速度勻速運動到點A，圖2是點M運動時，△MAB的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則邊AB的長為（　�。�cm．

A.B.C.D.

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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB于點O，點D是的中點，連接CD、OD．下列四個結論：①ACOD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④∠ADC=∠BOD．其中正確結論的序號是（ ）

A.①④B.①②④C.②③D.①②③④

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【題目】已知拋物線C：y＝ax2﹣2ax+3開口向下．

（1）當拋物線C過點（1，4）時，求a的值和拋物線與y軸的交點坐標；

（2）求二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+3的對稱軸和最大值（用含a的式子表示）；

（3）將拋物線C向左平移a個單位得到拋物線C1，隨著a的變化，拋物線C1頂點的縱坐標y與橫坐標x之間存在一個函數(shù)關系，求這個函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（4）記（3）所求的函數(shù)為D，拋物線C與函數(shù)D的圖象交于點M，結合圖象，請直接寫出點M的縱坐標的取值范圍．

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【題目】已知在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，⊙C與對角線BD相切．

（1）如圖1，求⊙C的半徑；

（2）如圖2，點P是⊙C上一個動點，連接AP，AC，AP交⊙C于點Q，若sin∠PAC＝，求∠CPA的度數(shù)和弧PQ的長；

（3）如圖，對角線AC與⊙C交于點E，點P是⊙C上一個動點，設點P到直線AC的距離為d，當0＜d≤時，請直接寫出∠PCE度數(shù)的取值范圍．

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【題目】甲、乙兩地之間有一條筆直的公路，小明從甲地出發(fā)步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)騎自行車前往甲地，小亮到達甲地沒有停留，按原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．如圖，線段OA表示小明與甲地的距離y1（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系：折線BCDA表示小亮與甲地的距離y2（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系．請根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）小明步行的速度是　 　米/分鐘，小亮騎自行車的速度是　 　米/分鐘；

（2）線段OA與BC相交于點E，求點E坐標；

（3）請直接寫出小亮從乙地出發(fā)到追上小明的過程中，與小明相距100米時x的值．

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【題目】如圖，∠BCD＝90°，BC＝DC，直線PQ經(jīng)過點D．設∠PDC＝α（45°＜α＜135°），BA⊥PQ于點A，將射線CA繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，與直線PQ交于點E．

（1）判斷：∠ABC　 　∠PDC（填“＞”或“＝”或“＜”）；

（2）猜想△ACE的形狀，并說明理由；

（3）若△ABC的外心在其內(nèi)部（不含邊界），直接寫出α的取值范圍．

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【題目】我市要開展“不忘初心，牢記使命”主題演講比，某中學將參加本校選拔賽的50名選手的成績（滿分為100分，得分為正整數(shù)）分成五組，并繪制了不完整的統(tǒng)計圖表．

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

69.5～75.5

9

0.18

75.5～81.5

m

0.16

81.5～87.5

14

0.28

87.5～93.5

16

n

93.5～99.5

3

0.06

（1）表中n＝　 　，并在圖中補全頻數(shù)直方圖．

（2）甲同學的比賽成績是50位參賽選手成績的中位數(shù)，據(jù)此推測他的成績落在　 　分數(shù)段內(nèi)；

（3）選拔賽時，成績在93.5～99.5的三位選手中，男生2人，女生1人，學校從中隨機確定2名選手參加全市決賽，請用列表法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率．

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【題目】如圖①，在△ABC中，把AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)β得到AC′，連接B′C′，當α+β＝180°時，我們稱△AB′C′是△ABC的旋補三角形，△AB′C′邊B′C′上的中線AD叫做△ABC的旋補中線．

如圖②，當△ABC為等邊三角形時，△AB′C′是△ABC的旋補三角形，AD是旋補中線，AD與BC的數(shù)量關系為：AD＝_____BC；當BC＝8時，則B′C′長為_____．

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【題目】如圖所示，AB⊥AD于點A，CD⊥AD于點D，∠C＝120°．若線段BC與CD的和為12，則四邊形ABCD的面積可能是（　　）

A.24B.30C.45D.

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【題目】如圖，一艘快艇從O港出發(fā)，向西北方向行駛到M處，然后向正東行駛到N處，再向西南方向行駛，共經(jīng)過1.5小時回到O港，已知快艇的速度是每小時50海里，則M，N之間的距離是（　�。┖＠�

A.75﹣75B.C.75D.50

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同步練習冊答案