11．已知實數(shù)$a={log_2}3{，^{\;}}b={（{\frac{1}{3}}）^2}{，^{\;}}c={log_{\frac{1}{3}}}\frac{1}{30}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

分析 由對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的范圍得答案．

解答 解：∵a=log23∈（1，2），$b=（\frac{1}{3}）^{2}＜1$，
$c=lo{g}_{\frac{1}{3}}\frac{1}{30}$=log330＞log39＞2，
∴c＞a＞b．
故選：C．

點評 本題考查對數(shù)值的大小比較，考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在數(shù)列的每相鄰兩項之間插入此兩項的積，形成新的數(shù)列，這樣的操作叫做該數(shù)列的一次“擴展”．將數(shù)列1，2進行“擴展”，第一次得到數(shù)列1，2，2；第二次得到數(shù)列1，2，2，4，2；…．設(shè)第n次“擴展”后所得數(shù)列為1，x1，x2，…，xm，2，并記an=log2（1•x1•x2•…•xm•2），則數(shù)列{an}的通項公式為${a_n}=\frac{{{3^n}+1}}{2}$，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=log2x，g（x）=x2，則函數(shù)y=g（f（x））-x零點的個數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．某學校要從高一年級的752名學生中選取5名學生代表去敬老院慰問老人，若采用系統(tǒng)抽樣方法，首先要隨機剔除2名學生，再從余下的750名學生中抽取5名學生，則其中學生甲被選中的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{150}$B．$\frac{2}{752}$C．$\frac{2}{150}$D．$\frac{5}{752}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y-2x+2≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，當n=x+2y取最大值時，${（{x-\frac{2}{{\sqrt{x}}}}）^n}$的常數(shù)項為（　�。�
A．240B．-240C．60D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2x3-9x2+12x+8a．
（1）求f（x）的極大值和極小值；
（2）若對任意的x∈[0，4]，f（x）＜4a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知f（x）=sin$\frac{π}{3}$（x+1）-$\sqrt{3}$cos$\frac{π}{3}$（x+1），則f（1）+f（2）+…+f（2016）+f（2017）=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知拋物線G：y2=2px（p＞0），過焦點F的動直線l與拋物線交于A，B兩點，線段AB的中點為M．
（Ⅰ）當直線l的傾斜角為$\frac{π}{4}$時，|AB|=16．求拋物線G的方程；
（Ⅱ） 對于（Ⅰ）問中的拋物線G，是否存在x軸上一定點N，使得|AB|-2|MN|為定值，若存在求出點N的坐標及定值，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若雙曲線$C：\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}=1$的離心率為 2，則直線mx+ny-1=0的傾斜角為（　　）
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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