Question

15．若命題p：?x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$≥1，命題q：?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x₀+1≤0，則下列命題為真命題的是（　　）

• A． p∨q
• B． p∧q
• C． （￢p）∨q
• D． （￢p）∧（￢q）

Answer 1

分析 根據(jù)特稱命題和全稱命題分別判斷命題p，q的真假，結(jié)合復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：當(dāng)x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$≥$2\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2≥1恒成立，即命題p是真命題，
x${\;}_{0}^{2}$-x₀+1=（x₀-$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$，則?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x₀+1≤0不成立，即命題q是假命題，
則p∨q是真命題，其他都是假命題，
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查復(fù)合命題真假關(guān)系的判斷，根據(jù)條件判斷命題p，q的真假是解決本題的關(guān)鍵．