4．已知等比數(shù)列{an}中，a1+a3=$\frac{5}{2}，{a_2}+{a_4}=\frac{5}{4}$，則a6=$\frac{1}{16}$．

分析 根據(jù)條件列出關(guān)于a1和q的方程組，解得即可．

解答 解：∵a1+a3=$\frac{5}{2}，{a_2}+{a_4}=\frac{5}{4}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{2}=\frac{5}{2}}\\{{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{3}=\frac{5}{4}}\end{array}\right.$，
解得q=$\frac{1}{2}$，a1=2，
∴a6=2×（$\frac{1}{2}$）5=$\frac{1}{16}$，
故答案為：$\frac{1}{16}$

點評 本題考查等比數(shù)列的定義，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知棱長為$\sqrt{6}$的正四面體ABCD（四個面都是正三角形），在側(cè)棱AB上任取一點P（與A，B都不重合），若點P到平面BCD及平面ACD的距離分別為a，b，則$\frac{4}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．4C．$\frac{9}{2}$D．5

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15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O1：（x+1）2+y2=1和O2：（x-1）2+y2=9，動圓P與圓O1外切，與圓O2內(nèi)切．
（Ⅰ）求圓心P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過A（-2，0）作兩條互相垂直的直線l1，l2分別交曲線E于M，N兩點，設(shè)l1的斜率為k（k＞0），△AMN的面積為S，求$\frac{S}{k}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{3}{5}t}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=4{k}^{2}}\\{y=4k}\end{array}\right.$（k為參數(shù)）交于A，B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．2017年郴州市兩會召開前夕，某網(wǎng)站推出兩會熱點大型調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，民生問題是百姓最為關(guān)心的熱點，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占80%，現(xiàn)從參與者中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組[15，25），第2組[25，35），第3組[35，45），第4組[45，55），第5組[55，65），得到的頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）求出頻率分布直方圖中a的值，并求出這200人的平均年齡；
（Ⅱ）現(xiàn)在要從年齡較小的第1組和第2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人贈送禮品，求抽取的2人中至少有人年齡在第1組的概率；
（Ⅲ）把年齡在第1，2，3組的居民稱為青少年組，年齡在第4，5組的居民稱為中老年組，若選出的200人中不關(guān)注民生問題的人中老年人有10人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成以下列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過1%的前提下，認(rèn)為關(guān)注民生問題與年齡有關(guān)？
關(guān)注民生不關(guān)注民生合計
青少年組90                     30                             120                     
中老年組701080
合計16040200
附：
p（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a為常數(shù)，設(shè)e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=-1時，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=xf（x），h（x）=2ax2-（2a-1）x+a-1，若x≥1時，g（x）≤h（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作傾斜角為60°的直線，與拋物線分別交于A，B兩點（點A在x軸上方），S△OAF=$\frac{\sqrt{3}}{4}$p2．

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13．設(shè)x∈R，若“|x-a|＜1（a∈R）”是“x2+x-2＞0”的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3]∪[2，+∞）B．（-∞，-3）∪（2，+∞）C．（-3，2）D．[-3，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量如表（單位：輛）：
轎車A轎車B轎車C
舒適型100150z
標(biāo)準(zhǔn)型300450600
按分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的A，B，C三類轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）分別求從B，C類轎車中抽取的車輛數(shù)．

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