Question

15．函數(shù) f （x）=Asin（ωx+φ） 的部分圖象如圖所示，則 f （x） 的表達(dá)式為f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）．

Answer 1

分析 由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得 f （x） 的表達(dá)式．

解答 解：根據(jù)函數(shù) f （x）=Asin（ωx+φ） 的部分圖象，
可得A=3，$\frac{1}{2}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{3}$-$\frac{π}{6}$，∴ω=2．
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得，2•$\frac{π}{6}$+φ=$\frac{π}{2}$，∴φ=$\frac{π}{6}$，故 f （x） 的表達(dá)式為f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$），
故答案為：f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．