7．經(jīng)過點A（1，0）作曲線f（x）=x2的切線，則此切線的方程為y=0或y=4x-4．

分析 設(shè)切點為（m，m2），求得f（x）的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，由點斜式方程可得切線的方程，代入點A，解方程可得m，進而得到所求切線的方程．

解答 解：設(shè)切點為（m，m2），
f（x）=x2的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2x，
可得切線的斜率為2m，
切線的方程為y-m2=2m（x-m），
代入A（1，0），可得-m2=2m（1-m），
解得m=0或2，
即有切線的方程為y=0或y-4=4（x-2），
即為y=0或y=4x-4．
故答案為：y=0或y=4x-4．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和設(shè)出切點是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F為  $（{\sqrt{5}，0}）$，點F到某條漸近線的距離為1，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1B．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{3{x}^{2}}{20}$-$\frac{3{y}^{2}}{5}$=1D．$\frac{3{x}^{2}}{5}$-$\frac{3{y}^{2}}{20}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．為了得到函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象，只需把函數(shù)y=3sin2x的圖象上所有的點（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{4}$單位B．向左平移$\frac{π}{8}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{4}$個單位D．向右平移$\frac{π}{8}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=2x-sinx的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列結(jié)論中，錯誤的為（　�。�
A．對任意的x∈R，都有2x≥x2成立
B．存在實數(shù)x0，使得${log_{\frac{1}{2}}}{x_0}＞{x_0}$
C．存在常數(shù)C，當(dāng)x＞C時，都有2x＞x2成立
D．存在實數(shù)x0，使得${log_{\frac{1}{2}}}{x_0}＞{2^{x_0}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)）曲線C1橫坐標(biāo)擴大為原來的兩倍，縱坐標(biāo)擴大為原來的三倍得到曲線C2．
（1）以原點為極點，x軸正半軸為極軸且單位長度一樣的極坐標(biāo)系中，求曲線C2的極坐標(biāo)方程
（2）若M，N兩點在曲線C2上，且OM⊥ON．求$\frac{1}{{{{|{OM}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{ON}|}^2}}}$的值．
（3）已知C3的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=1+t\end{array}\right.（t為參數(shù)），P為{C_2}上的一點，求點P到直線{C_3}$的最大距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=ln|x+2|的圖象大致是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an（n∈N*），則a5等于（　　）
A．27B．-27C．81D．-81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若向量$\overrightarrow a=（2，8）$與向量$\overrightarrow b=（-4，y）$垂直，則y=1．

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同步練習(xí)冊答案