分析 利用已知條件,判斷三角形PFA的形狀,利用拋物線的性質與拋物線方程求出P的坐標,通過兩點間距離公式求解即可.
解答 解:點A(5,0)在x軸上,拋物線C:y2=8x的焦點為F(2,0),
點P在拋物線C上,若點F恰好在PA的垂直平分線上,
可知三角形PFA是等腰三角形,即:|PF|=|AF|,可得|PF|=3,
由拋物線的定義可知,丨PF丨=x+$\frac{p}{2}$=3,則x=1,當x=1時,y=2$\sqrt{2}$,
∴P(1,2$\sqrt{2}$).
則丨PA丨=$\sqrt{(1-5)^{2}+(2\sqrt{2})^{2}}$=2$\sqrt{6}$.
故答案為:2$\sqrt{6}$.
點評 本題考查直線與拋物線的位置關系的應用,拋物線的簡單性質的應用,考查計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | (-$\frac{5π}{48}$,0) | B. | (-$\frac{7π}{48}$,0) | C. | (-$\frac{5π}{48}$,1) | D. | (-$\frac{7π}{48}$,1) |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{3}$ | B. | 2 | C. | $\sqrt{5}$ | D. | $\sqrt{7}$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{2}$ | B. | $-\sqrt{2}$ | C. | ±1 | D. | $±\sqrt{2}$ |
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