1．若實數(shù)x、y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤1}\end{array}\right.$，則log2（2x+y）的最大值為2．

分析 畫出滿足約束條件的可行域，先求出真數(shù)的最大值，進(jìn)而可得答案．

解答 解：滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤1}\end{array}\right.$，的可行域如下圖所示：
令U=2x+y，由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$，可得A（1，2），直線U=2x+y經(jīng)過A時，U=2x+y取得最大值：4；
此時z=log2（2x+y）的最大值為log24=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是線性規(guī)劃，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是對數(shù)函數(shù)與線性規(guī)劃的綜合考查，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)全集U={-2，-1，0，1，2，3}，A={2，3}，B={-1，0}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{0，2，3}B．{-2，1，2，3}C．{-1，0，2，3}D．{2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．?dāng)?shù)列1，$\frac{1}{1+2}$，$\frac{1}{1+2+3}$，…，$\frac{1}{1+2+3+…+n}$的前n項和為$\frac{9}{5}$，則正整數(shù)n的值為（　�。�
A．6B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．根據(jù)如圖的程序框圖，當(dāng)輸入x為2017時，輸出的y為28，則判斷框中的條件可以是（　�。�
A．x≥0？B．x≥1？C．x≥-1？D．x≥-3？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB的中點(diǎn)為P，若光線從點(diǎn)P出發(fā)，依次經(jīng)三個側(cè)面BCC1B1，DCC1D1，ADD1A1反射后，落到側(cè)面ABB1A1（不包括邊界），則入射光線PQ與側(cè)面BCC1B1所成角的正切值的范圍是（　�。�
A．（$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{4}$）B．（$\frac{2\sqrt{17}}{17}$，4）C．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3\sqrt{5}}{10}$，$\frac{5}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．（$\sqrt{x}$+3）（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）5的展開式中的常數(shù)項為40．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．理科競賽小組有9名女生、12名男生，從中隨機(jī)抽取一個容量為7的樣本進(jìn)行分析．
（Ⅰ）如果按照性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？（寫出算式即可）
（Ⅱ）如果隨機(jī)抽取的7名同學(xué)的物理、化學(xué)成績（單位：分）對應(yīng)如表：
 學(xué)生序號 1 2 3 4 5 6 7
 物理成績 65 70 75 81 85 87 93
 化學(xué)成績 72 68 80 85 90 86 91
規(guī)定85分以上（包括85份）為優(yōu)秀，從這7名同學(xué)中再抽取3名同學(xué)，記這3名同學(xué)中物理和化學(xué)成績均為優(yōu)秀的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某項科研活動共進(jìn)行了5次試驗，其數(shù)據(jù)如表所示：
 特征量 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
 x 555559  551 563 552
 y 601605 597 599 598 
（Ⅰ）從5次特征量y的試驗數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取兩個數(shù)據(jù)，求至少有一個大于600的概率；
（Ⅱ）求特征量y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；并預(yù)測當(dāng)特征量x為570時特征量y的值．
（附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)拋物線K：x2=2py（p＞0），焦點(diǎn)為F，P是K上一點(diǎn)，K在點(diǎn)P處的切線為l，d為F到l的距離，則（　　）
A．$\fraciypzzzx{|PF|}$=pB．$\fraciuftlap{|PF{|}^{2}}$=pC．$\fracixubjng{|PF|}$=2pD．$\frac{vhjjmzn^{2}}{|PF|}$=$\frac{p}{2}$

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同步練習(xí)冊答案