1．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，若3S1，2S2，S3成等差數(shù)列，則an=（　�。�
A．2n-1B．1或3n-1C．3nD．3n-1

分析 利用等比數(shù)列前n項和公式及等差數(shù)列性質(zhì)列出方程，求出公比，由此能求出an的值．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，3S1，2S2，S3成等差數(shù)列，
∴2（2S2）=3S1+S3，
∴4（1+q）=3×1+1+q+q2，
解得q=3，或q=0（舍），
∴${a}_{n}={3}^{n-1}$．
故選：D．

點評 本題考查等比數(shù)列通項公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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相關(guān)習(xí)題

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11．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}m+{x^2}，|x|≥1\\ x，|x|＜1\end{array}\right.$的圖象過點（1，1），則函數(shù)f（x）的值域是（-1，+∞）．

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12．已知點M為橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上的點，則M到直線x+2y-10=0的距離的最小值是（　　）
A．$\frac{7\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$C．$\sqrt{5}$D．2

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9．函數(shù)f（x）=x2-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$B．$[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，+∞}）$C．$（{-∞，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$，$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$D．$[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$

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16．（Ⅰ） 比較下列兩組實數(shù)的大�。�
①$\sqrt{2}$-1與2-$\sqrt{3}$；           ②2-$\sqrt{3}$與$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$；
（Ⅱ） 類比以上結(jié)論，寫出一個更具一般意義的結(jié)論，并給出證明．

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6．若（2x2-3）n展開式中第3項的二項式系數(shù)為15，則n=6．

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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow$=（1，5），則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為2$\sqrt{2}$．

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10．若函數(shù)f（x）=log2（x2-ax-3a）在區(qū)間（-∞，-2]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-4，4）B．（-4，4]C．（-∞，4）D．（-∞，4）∪[2，+∞）

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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{m•{4}^{x}+1}{{2}^{x}}$-m（m∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）有零點，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若對任意的x∈[-1，0]，都有0≤f（x）≤1，求實數(shù)m的取值范圍．

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