Question

7．已知函數(shù)f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$），則下列說法正確的是（　�。�

• A． f（x）在定義域是增函數(shù)
• B． f（x）的對稱中心是（$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{6}$，0）（k∈Z）
• C． f（x）是奇函數(shù)
• D． f（x）的對稱軸是x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$（k∈Z）

Answer 1

分析 利用正切函數(shù)的單調(diào)性以及圖象的對稱性，得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性，可得選項(xiàng)A：f（x）在定義域是增函數(shù)，錯誤；
令2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{kπ}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{6}$，k∈Z，可得f（x）的對稱中心是（$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{6}$，0），k∈Z，故B正確；
顯然，函數(shù)f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$）不是奇函數(shù)，故選項(xiàng)C錯誤；
顯然，函數(shù)f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象無對稱軸，故選項(xiàng)D錯誤，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查正切函數(shù)的單調(diào)性以及圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．