Question

17．經(jīng)過若干個(gè)固定和流動(dòng)的地面遙感觀測站監(jiān)測，并通過數(shù)據(jù)匯總，計(jì)算出一個(gè)航天器在某一時(shí)刻的位置，離地面2384千米，地球半徑為6371千米，此時(shí)經(jīng)度為80°，緯度為75°．試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，確定出此時(shí)航天器點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 在赤道平面上，選取地球球心O為極點(diǎn)，以O(shè)為端點(diǎn)且與零子午線相交的射線Ox為極軸，建立球坐標(biāo)系，由此能求出點(diǎn)P的球坐標(biāo)．

解答 解：在赤道平面上，選取地球球心O為極點(diǎn)，
以O(shè)為端點(diǎn)且與零子午線相交的射線Ox為極軸，建立球坐標(biāo)系，如圖．
由已知航天器位于經(jīng)度80°，可知θ=80°，
由航天器位于緯度75°，可知φ=90°-75°=15°，
由航天器離地面2384千米，地球半徑為6371千米，
可知r=2384+6371=8755千米．
∴點(diǎn)P的球坐標(biāo)為（8755 km，15°，80°）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，考查坐標(biāo)系的建立等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．