19．f（x）=2x-cosx在（-∞，+∞）上（　�。�
A．有最大值B．是減函數(shù)C．是增函數(shù)D．有最小值

分析 根據(jù)題意，對(duì)f（x）求導(dǎo)可得f′（x）=2+sinx＞0，由導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系分析可得f（x）為增函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的定義域分析可得f（x）沒有最大值，綜合可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f（x）=2x-cosx，
則導(dǎo)數(shù)f′（x）=2+sinx＞0，
故函數(shù)f（x）為增函數(shù)，
又由x∈R，故函數(shù)f（x）沒有最大值；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，關(guān)鍵是正確求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{sinx+a}{{e}^{x}}$，（a∈R）
（1）若f（x）在x=0處取得極值，確定a的值．
（2）若f（x）在R上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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10．如果10N的力能使彈簧壓縮0.1m，為在彈性限度內(nèi)將彈簧從平衡位置拉到離平衡位置0.06m處，則克服彈力所做的功為（　�。�
A．0.28JB．0.12JC．0.26JD．0.18J

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7．cos$（\frac{-13π}{4}）$的值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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14．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$（n∈N+），
（1）計(jì)算a2、a3、a4并由此猜想通項(xiàng)公式an；
（2）證明（1）中的猜想．

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4．已知等比數(shù)列{an}滿足：${a_1}=\frac{1}{2}，2{a_3}={a_2}$
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足b1=1，S3=b2+4，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=1+2sin（2x-\frac{π}{3}）$．
（1）用五點(diǎn)法作圖作出f（x）在x∈[0，π]的圖象；
（2）求f（x）在$x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$的值域．

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8．“a＞$\frac{1}{4}$”是“關(guān)于x的不等式ax2-x+1＞0恒成立”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某中學(xué)用校車接送教師上下班，從起點(diǎn)站出發(fā)后包括終點(diǎn)站一共停4個(gè)站，若在起點(diǎn)站上了5個(gè)人，中途沒有人上車，每位老師在每個(gè)站下車的概率相等．若某站沒有人下車，則校車就不停，車在終點(diǎn)站一定會(huì)停，起點(diǎn)站不算停車．
（1）求校車除終點(diǎn)站外只停一次的概率；
（2）設(shè)校車停車次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

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