4.已知集合A={x|-2<x<5};
(1)若B⊆A,B={x|m+1<x<2m-1},求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若A⊆B,B={x|m-6<x<2m-1},求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

分析 利用集合間的包含關(guān)系和子集的定義直接求解.

解答 解:(1)∵集合A={x|-2<x<5},B⊆A,B={x|m+1<x<2m-1},
當(dāng)B為空集時(shí),m+1≥2m-1,解得m≤2,
當(dāng)B不為空集時(shí),
$\left\{\begin{array}{l}{m+1≥-2}\\{2m-1≤5}\\{m+1<2m-1}\end{array}\right.$,解得2<m≤3,
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-∞,3].
(2)A⊆B,B={x|m-6<x<2m-1},
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-6≤-2}\\{2m-1≥5}\end{array}\right.$,解得3≤m≤4,
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍[3,4].

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法,考查集合的包含關(guān)系、子集等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查函數(shù)與方程思想,是基礎(chǔ)題.

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