7．當(dāng)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ x-y≤0\\ x+2y-6≤0\end{array}\right.$時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值是（　�。�
A．2B．2.5C．3.5D．4

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{x-y≥0}\\{x+2y-6≤0}\end{array}\right.$作出可行域如圖：

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x-y=0}\end{array}\right.$，解得A（1，1），
化目標(biāo)函數(shù)z=x+y為y=-x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=-x+z過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（1）已知角α的終邊上有一點(diǎn)P（4t，-3t）（t≠0），求2sinα+cosα的值；
（2）已知角β的終邊在直線y=$\sqrt{3}$x上，用三角比的定義求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知直線l：y=k（x-2）與拋物線C：y2=8x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（-2，4）滿足MA⊥MB，則|AB|=（　�。�
A．6B．8C．10D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知sinα=$\frac{1}{3}$，那么cos2α等于（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．對(duì)于集合M={a|a=x2-y2，x∈Z，y∈Z}，給出如下三個(gè)結(jié)論：其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
①如果P={b|b=2n+1，n∈Z}，那么P⊆M；
②如果c=4n+2，n∈Z，那么c∉M；
③如果a1∈M，a2∈M，那么a1a2∈M．
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在復(fù)數(shù)集中分解因式：x2+16=（x+4i）（x-4i）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若以直角坐標(biāo)系xOy的O為極點(diǎn)，Ox為極軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=$\frac{cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出曲線是什么曲線；
（2）若直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}+t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}$（t為參數(shù)），當(dāng)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，$SA=\sqrt{3}，SB=2\sqrt{3}$，二面角S-AB-C的大小為120°，則此三棱錐的外接球的表面積為21π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=x2+ln|x|的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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