Question

20．已知平面上一點(diǎn)M（5，0），若直線上存在點(diǎn)P使|PM|≤4，則稱該直線為“切割型直線”，下列直線中是“切割型直線”的是（　�。�
①y=x+1；②y=2；③y=$\frac{4}{3}$x；④y=2x+1．

• A． ①③
• B． ①②
• C． ②③
• D． ③④

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式即可判斷出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式判斷．對(duì)于 ①，d₁=$\frac{|5-0+1|}{\sqrt{2}}$=3$\sqrt{2}$＞4；
對(duì)于②，d₂=2＜4；
對(duì)于③，d₃=$\frac{|5×4-3×0|}{5}$=4；
對(duì)于④，d₄=$\frac{|5×2-0+1|}{\sqrt{5}}$=$\frac{11}{\sqrt{5}}$＞4，
所以符合條件的有 ②③，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式、新定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．