3．已知復(fù)數(shù)z滿足（$\sqrt{3}$+3i）z=$\sqrt{3}$i，則z=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}+\frac{1}{4}i$B．$\frac{1}{4}+\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}-\frac{1}{4}i$D．$\frac{1}{4}-\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$

分析 把已知等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復(fù)數(shù)z得答案．

解答 解：由（$\sqrt{3}$+3i）z=$\sqrt{3}$i，
得$z=\frac{\sqrt{3}i}{\sqrt{3}+3i}=\frac{\sqrt{3}i（\sqrt{3}-3i）}{（\sqrt{3}+3i）（\sqrt{3}-3i）}$=$\frac{3\sqrt{3}+3i}{12}=\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{1}{4}i$．
故選：A．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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