12．點M（x，y）在|x|+|y|≤2表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點M（x，y）滿足x+y-1≥0的概率為0.25．

分析 首先求出M所在區(qū)域的面積以及滿足x+y-1≥0的區(qū)域面積，利用面積比求概率．

解答 解：由題意點M（x，y）在|x|+|y|≤2表示的平面區(qū)域是邊長為2$\sqrt{2}$的正方形，面積為8，
點M（x，y）滿足x+y-1≥0的區(qū)域是長為2$\sqrt{2}$，寬為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的矩形，面積為2，
由幾何概型的公式得到所求概率為$\frac{2}{8}$=0.25；
故答案為：0.25

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；關鍵是明確幾何測度．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為20cm3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．16+3πB．12+3πC．8+4$\sqrt{2}$+3πD．4+4$\sqrt{2}$+3π

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20．設命題p：存在兩個相交平面垂直于同一條直線；命題q：?x∈R，x2-2x+1≥0．則下 列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∧q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知直線y=k（x+1）（k＞0）與拋物線C：y2=4x相交于A，B兩點，O、F分別為C的頂點和焦點，若$\overrightarrow{OA}$=λ$\overrightarrow{FB}$（λ∈R），則k=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若x∈[a，b]，y∈[0，4]，則b-a的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a≠b，cos2A-cos2B=$\sqrt{3}$sinAcosA-$\sqrt{3}$sinBcosB．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{3}$，siniA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知命題P：?α∈R，sinα+cosα≤$\sqrt{2}$，則（　　）
A．￢p：?α∈R，sinα+cosα≥$\sqrt{2}$B．￢p：?α∈R，sinα+cosα≥$\sqrt{2}$
C．￢p：?α∈R，sinα+cosα＞$\sqrt{2}$D．￢p：?α∈R，sinα+cosα＞$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F(xiàn)1、F2是橢圓的左、右焦點，點A為橢圓的右頂點，點B為橢圓的上頂點，且S${\;}_{△AB{F}_{1}}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若直線l過右焦點F2且交橢圓E于P、Q兩點，點M是直線x=2上的任意一點，直線MP、MF2、MQ的斜率分別為k1、k2、k3，問是否存在常數(shù)λ，使得k1+k3=λk2成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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