4．函數(shù)y=2cos2x-sin2x的最小值是（　�。�
A．-2B．$1-\sqrt{2}$C．$1+\sqrt{2}$D．2

分析 利用二倍角和輔助角公式基本公式將函數(shù)化為y=Asin（ωx+φ）的形式求解最小值即可．

解答 解：函數(shù)y=2cos2x-sin2x=1+cos2x-sin2x=$1+\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$），
∵sin（2x-$\frac{π}{4}$）的最小值為-1，
∴函數(shù)y=2cos2x-sin2x的最小值1$-\sqrt{2}$
故選：B．

點評 本題主要考查對三角函數(shù)的化簡能力和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運用，利用三角函數(shù)公式將函數(shù)進行化簡是解決本題的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若復數(shù)z滿足$（z-1）i=\sqrt{2}$（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)|z|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABCD為平行四邊形，AA1⊥平面ABCD，∠BAD=60°，AB=2，BC=1．AA1=$\sqrt{6}$，E為A1B1的中點．
（1）求證：平面A1BD⊥平面A1AD；
（2）求多面體A1E-ABCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an-3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)$f（x）=1-\frac{1}{2}|x-2|$，則函數(shù)$g（x）=f（x）-cos\frac{π}{2}x$在區(qū)間[-6，6]所有零點的和為（　�。�
A．6B．8C．12D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．某路口的紅綠燈，紅燈時間為30秒，黃燈時間為5秒，綠燈時間為40秒，假設(shè)你在任何時間到達該路口是等可能的，則當你到達該路口時，看見不是黃燈的概率是（　　）
A．$\frac{14}{15}$B．$\frac{1}{15}$C．.$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|x2-3x-4＞0}，B={x||x|≤3}，則A∩B=（　　）
A．[3，4）B．（-4，-3]C．（1，3]D．[-3，-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若對任意的實數(shù)a，函數(shù)f（x）=（x-1）lnx-ax+a+b有兩個不同的零點，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．（-∞，0）C．（0，1）D．（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，圓M和圓N與直線l：y=kx分別相切于A、B，與x軸相切，并且圓心連線與l交于點C，若|OM|=|ON|且$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CB}$，則實數(shù)k的值為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{4}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案