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10．在數列{an}中，a1=1，若${a_{n+1}}=2{a_n}+2（n∈{N^*}）$，則an=3•2n-1-2．

分析 兩邊同加1，可得an+1+2=2（an+2），從而{an+2}是以a1+2=3為首項，q=2為公比的等比數列，故可求an．

解答 解：由題意an+1=2an+2，可得an+1+2=2（an+2），
∴{an+2}是以a1+2=3為首項，q=2為公比的等比數列
∴an+2=3•2n-1，故an=3•2n-1-2，
故答案為3•2n-1-2．

點評 本題以數列遞推式為載體，考查等比數列，關鍵是運用整體思想，把{an+2}看成數列的通項，進行求解，也可以看成是等價轉化成等比數列的一種解題方法．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．高三年級有8個班級，分派4位數學老師任教，每個教師教兩個班，則不同的分派方法有（　�。�
A．${P}_{8}^{2}$${P}_{6}^{2}$${P}_{4}^{2}$${P}_{2}^{2}$B．${C}_{8}^{2}$${C}_{6}^{2}$${C}_{4}^{2}$${C}_{2}^{2}$
C．${C}_{8}^{2}$${C}_{6}^{2}$${C}_{4}^{2}$${C}_{2}^{2}$${P}_{4}^{4}$D．$\frac{C_8^2C_6^2C_4^2C_2^2}{4!}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，∁RB={x|（x-1）（x+2）≥0}，則A∩B=（　　）
A．{-1，0，1}B．{-1，0}C．{-2，-1，0}D．{-2，1，2}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．若等比數列{an}滿足a2a4=a5，a4=8，則公比q=2，前n項和Sn=2n-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．據報道，巴基斯坦由中方投資運營的瓜達爾港目前已通航．這是一個可以�？�8～10萬噸油輪的深水港，通過這一港口，中國船只能夠更快到達中東和波斯灣地區(qū)，這相當于給中國平添了一條大動脈！在打造中巴經濟走廊協議（簡稱協議）中，能源投資約340億美元，公路投資約59億美元，鐵路投資約38億美元，高架鐵路投資約16億美元，瓜達爾港投資約6.6億美元，光纖通訊投資約為0.4億美元．有消息稱，瓜達爾港的月貨物吞吐量將是目前天津、上海兩港口月貨物吞吐量之和．表格記錄了2015年天津、上海兩港口的月吞吐量（單位：百萬噸）：
1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月
天津242226232426272528242526
上海322733313031323330323030

（Ⅰ）根據協議提供信息，用數據說明本次協議投資重點；
（Ⅱ）從表中12個月任選一個月，求該月天津、上海兩港口月吞吐量之和超過55百萬噸的概率；
（Ⅲ）將（Ⅱ）中的計算結果視為瓜達爾港每個月貨物吞吐量超過55百萬噸的概率，設X為瓜達爾未來12個月的月貨物吞吐量超過55百萬噸的個數，寫出X的數學期望（不需要計算過程）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a（a＞1），動點E，F在棱A1B1上，動點P，Q分別在棱CD，AD上，若EF=1，A1F=x，DP=y，DQ=z（x，y，z均大于零），則四面體PEFQ的體積（　�。�
A．與x，y，z都有關B．與x有關，與y，z無關
C．與y有關，與x，z無關D．與z有關，與x，y無關

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．給定兩個命題p：$\frac{x^2}{2-a}-\frac{y^2}{a+1}=1$表示焦點在x軸上的雙曲線；q：關于x的方程x2-4x-a=0有實數根．如果￢p∧q為真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=sin2ωx+2$\sqrt{3}$cosωxsinωx+sin（ωx+$\frac{π}{4}$）sin（ωx-$\frac{π}{4}$）（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；        
（2）求函數f（x）在區(qū)間（0，π）上的單調增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．在空間中，下列命題正確的是（　�。�
A．若平面α內有無數條直線與直線l平行，則l∥α
B．若平面α內有無數條直線與平面β平行，則α∥β
C．若平面α內有無數條直線與直線l垂直，則l⊥α
D．若平面α內有無數條直線與平面β垂直，則α⊥β

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