18．已知函數(shù)f（x）=log2（x2-2x-3），則下列各區(qū)間中，能滿足f（x）單調(diào)遞減的是（　�。�
A．（3，6）B．（1，2）C．（-1，3）D．（-∞，-1）

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷即可．

解答 解：令x2-2x-3＞0，
即（x-3）（x+1）＞0，
解得：x＞3或x＜-1，
故y=x2-2x-3在（-∞，-1）遞減，
故f（x）在（-∞，-1）遞減，
故選：D．

點評 本題考查了二次函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．點$M（{x_0}，\frac{3}{2}）$是拋物線x2=2py（p＞0）上一點，若點M到該拋物線焦點的距離為2，則點M到坐標(biāo)原點的距離為$\frac{\sqrt{21}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．程序框圖如圖所示，若運行結(jié)果輸出s=120，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（　�。�
A．n≥5？B．n≤5？C．n≥4？D．n≤4？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）已知雙曲線E過點P（-2，4$\sqrt{3}$），且與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1有相同的漸近線，求雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線y=kx-1與雙曲線E交于A，B兩點，則是否存在實數(shù)k，使得線段AO和BO垂直，（O為坐標(biāo)原點），若存在，試求出k的值，若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1，設(shè)f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（ax-$\frac{π}{4}$）cos（ax-$\frac{π}{4}$）+2cos2（ax-$\frac{π}{4}$）（a＞0），且函數(shù)的最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，a4=8，Sn為{an}的前n項和，設(shè)a=a20.3，b=0.3${\;}^{{a}_{3}}$，c=logan（Sn+$\frac{1}{{S}_{n}}$），則a，b，c大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知奇函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{e}^{x}}{x}-1（x＞0）}\\{h（x）（x＜0）}\end{array}\right.$，則函數(shù)h（x）的最大值為1-e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．定積分${∫}_{0}^{-1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x）dx的值為$\frac{π}{4}$+$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案