7．在（1+x）5-（1+x）6的展開式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
A．-5B．6C．-10D．10

分析 利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求得（1+x）5-（1+x）6的展開式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：∵（1+x）5-（1+x）6 =（${C}_{5}^{0}$+${C}_{5}^{1}$•x+${C}_{5}^{2}$•x2+${C}_{5}^{3}$•x3+${C}_{5}^{4}$•x4+${C}_{5}^{5}$•x5 ）-（${C}_{6}^{0}$+${C}_{6}^{1}$•x ${C}_{6}^{2}$•x2+${C}_{6}^{3}$•x3+…+${C}_{6}^{6}$•x6），
∴含x3的項(xiàng)的系數(shù)是${C}_{5}^{3}$-${C}_{6}^{3}$=-5，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．調(diào)查某醫(yī)院某段時(shí)間內(nèi)嬰兒出生的時(shí)間與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：
晚上白天合計(jì)
男嬰243155
女嬰82634
合計(jì)325789
你認(rèn)為嬰兒的性別與出生時(shí)間有關(guān)系的把握為（　�。�
參考公式及數(shù)據(jù)：$\begin{array}{l}{K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}\end{array}$
P（k2≥k）0.250.150.1 00.050.025
k1.3232.0722.7063.8415.024
A．80%B．90%C．95%D．99%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足：$\sqrt{3}a-2bsinA=0$
（I）求角B的大小
（II）若a+c=5，且$a＞c，b=\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知$\sqrt{2}$和$\sqrt{3}$都是無理數(shù)，試證：$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$也是無理數(shù)．某同學(xué)運(yùn)用演繹推理證明如下：依題設(shè)$\sqrt{2}$和$\sqrt{3}$都是無理數(shù)，而無理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)，所以$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$必是無理數(shù)．這個(gè)同學(xué)證明是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤原因是（　　）
A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．以上都可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ex-mx，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-lnx+x2存在兩個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，由直線x=0，x=1，y=0與曲線y=ex圍成的封閉圖形的面積是（　�。�
A．1-eB．eC．-eD．e-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．下面的圖形無限向內(nèi)延續(xù)，最外面的正方形的邊長(zhǎng)是1，從外到內(nèi)，第n個(gè)正方形與其內(nèi)切圓之間的深色圖形面積記為${S_n}（n∈{N^*}）$．
（1）試寫出Sn+1與${S_n}（n∈{N^*}）$的遞推關(guān)系式；
（2）設(shè)${T_n}={S_1}+{S_2}+…+{S_n}（n∈{N^*}）$，求Tn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知i是虛數(shù)單位，計(jì)算$\frac{（3-4i）（1+i）^{3}}{4+3i}$的結(jié)果為2+2i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列有關(guān)于f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1{+x}^{2}}$的性質(zhì)的描述，正確的是（　�。�
A．奇函數(shù)，在R上單調(diào)遞增
B．奇函數(shù)，在（-∞，0）上單調(diào)遞增，在（0，+∞）上單調(diào)遞增
C．偶函數(shù)，在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上單調(diào)遞增
D．偶函數(shù)，在（-∞，0）上單調(diào)遞增，在（0，+∞）上單調(diào)遞減

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