15．△ABC中，b=8，$c=8\sqrt{3}$，${S_{△ABC}}=16\sqrt{3}$，則∠A等于$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．

分析 由已知利用三角形面積公式可求sinA，結(jié)合A的范圍可求A的值．

解答 解：∵b=8，$c=8\sqrt{3}$，
${S_{△ABC}}=16\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×8×8\sqrt{3}×$sinA，
∴sinA=$\frac{1}{2}$，
∵A∈（0，π），
∴A=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．
故答案為：$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．

點評 本題主要考查了三角形面積公式，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．設(shè)集合A={x|2a＜x＜a+5}，B={x|x＜6}，且A?B，則實數(shù)a的取值范圍為（1，5）．

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A．f（k）+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$
B．f（k）+$\frac{1}{{2}^{k+1}}$
C．f（k）+$\frac{1}{{2}^{k}-1}$+$\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$
D．f（k）+$\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$

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3．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點分別為F1、F2，離心率為$\frac{1}{2}$，直線y=1與C的兩個交點間的距離為$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）分別過F1、F2作l1、l2滿足l1∥l2，設(shè)l1、l2與C的上半部分分別交于A、B兩點，求四邊形ABF2F1面積的最大值．

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10．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，2Sn=nan+5n
（Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
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20．若函數(shù)f（x）滿足$f（{\frac{1}{x+1}}）=3x-1$，則f（x）的解析式是f（x）=$\frac{3}{x}$-4（不寫定義域）．

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7．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinx+cosx+a$（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期
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4．如圖所示，Rt△ABC的頂點A坐標（-2，0），直角頂點B（0，-2$\sqrt{2}$），頂點C在x軸上，點P為線段OA的中點．
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5．已知函數(shù)f（x）=x4-8x3+18x2-1，x∈[-1，4]
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）的最值．

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