14．函數(shù)$y=lg|{x+1}|-\frac{1}{x}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由y=0可得lg|x+1|=$\frac{1}{x}$，分別畫出函數(shù)y=lg|x+1|和y=$\frac{1}{x}$的圖象，通過圖象觀察，即可得到所求個(gè)數(shù)．

解答 解：由y=0可得lg|x+1|=$\frac{1}{x}$，
分別畫出函數(shù)y=lg|x+1|和y=$\frac{1}{x}$的圖象，
由圖象可得它們有3個(gè)交點(diǎn)，
則函數(shù)$y=lg|{x+1}|-\frac{1}{x}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題的解法，注意運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，考查判斷和作圖能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某中學(xué)為了選拔優(yōu)秀數(shù)學(xué)尖子參加本市舉行的數(shù)學(xué)競賽，先在本校甲、乙兩個(gè)實(shí)驗(yàn)班中進(jìn)行數(shù)學(xué)能力摸底考試，考完后按照大于等于90分（百分制）為優(yōu)秀，90分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下所示2×2列聯(lián)表
 優(yōu)秀非優(yōu)秀 總計(jì) 
 甲班a=10  b=45 a+b=55
 乙班 c=20 d=30 c+d=50
 合計(jì) a+c=30 b+d=75105
附公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 P（x2＞k） 0.0100.050 0.010 0.001 
 k 2.7063.841 6.635 10.82
已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{2}{7}$
（ I）請完成上面的列聯(lián)表中未填數(shù)據(jù)，并按95%的可靠性要求，你能否認(rèn)為學(xué)生的成績與班級(jí)有關(guān)系？
（ II）若按分層抽樣方法抽取甲、乙兩班優(yōu)秀學(xué)生9人，然后再選派3人參加市里的數(shù)學(xué)競賽，記甲班優(yōu)秀生被派出的人數(shù)為x，試求x的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．${∫}_{0}^{1}$e-xdx=1-$\frac{1}{e}$．

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2．若tan α=3，則$\frac{sin2α}{cos2α}$的值等于-$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．直線xcosα+$\sqrt{3}$y+2=0的傾斜角的取值范圍（　　）
A．[0，$\frac{5π}{6}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$]C．[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]D．[0，$\frac{π}{6}$]∪[$\frac{5π}{6}$，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列四個(gè)函數(shù)中，與y=x表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\sqrt{x}$B．$y=\frac{x^2}{x}$C．$y=\sqrt{x^2}$D．$y=\root{3}{x^3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列表示正確的是（　�。�
A．{1}∈{1，3}B．1⊆{1，2}C．∅∈{0}D．∅⊆∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={ x|$\frac{1}{x-1}$≥1}，集合B={ x|log2x＜1}，則 A∩B=（　　）
A．（-∞，2）B．（0，1）C．（0，2）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1，（{a＞b＞0}）$，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為其左右焦點(diǎn)，離心率為e，直線l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是直線l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}$．
（1）證明：λ=1-e2；
（2）若λ=$\frac{3}{4}$，△MF1F2的周長為6，求橢圓C的方程．

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