5．若tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{6}$．則tanα=$\frac{7}{5}$．

分析 直接根據(jù)兩角差的正切公式計算即可

解答 解：∵tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα-tan\frac{π}{4}}{1+tanαtan\frac{π}{4}}$=$\frac{tanα-1}{tanα+1}$=$\frac{1}{6}$
∴6tanα-6=tanα+1，
解得tanα=$\frac{7}{5}$，
故答案為：$\frac{7}{5}$．

點評 本題考查了兩角差的正切公式，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-φ），$（ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的圖象經(jīng)過點$（{\frac{π}{4}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$，且相鄰兩條對稱軸的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及其在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，若$f（{\frac{A}{2}}）+cosA=\frac{1}{2}$，求∠A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，且四棱錐P-ABCD的體積為$\frac{8}{3}$，求該四棱錐的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x-1-alnx．
（1）若 f（x）≥0，求a的值；
（2）設(shè)m為整數(shù)，且對于任意正整數(shù)n，（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）…（1+$\frac{1}{{2}^{n}}$）＜m，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD，∠BAD=∠ABC=90°．
（1）證明：直線BC∥平面PAD；
（2）若△PCD面積為2$\sqrt{7}$，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)f（x）是定義在R上且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間[0，1）上，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈D}\\{x，x∉D}\end{array}\right.$，其中集合D={x|x=$\frac{n-1}{n}$，n∈N*}，則方程f（x）-lgx=0的解的個數(shù)是8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，AB為半圓O的直徑，直線PC切半圓O于點C，AP⊥PC，P為垂足．
求證：（1）∠PAC=∠CAB；
（2）AC2 =AP•AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α與角β均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對稱，若sinα=$\frac{1}{3}$，則sinβ=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為（　�。�
A．90πB．63πC．42πD．36π

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同步練習(xí)冊答案