Question

5．已知直線a、b和平面α、β，下列命題中假命題的是①②③④（只填序號(hào)）．
①若a∥b，則a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面；
②若a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a∥α，b∥β，且α⊥β，則a⊥b；
④若α∩β=a，且b∥α，則b∥a．

Answer 1

分析 對(duì)4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①若a∥b，a，b可以確定平面，則a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面，不正確；
②若a∥α，b∥α，則a∥b或a，b相交、異面，不正確；
③若a∥α，b∥β，且α⊥β，則a、b關(guān)系不確定，不正確；
④若α∩β=a，且b∥α，則b與a關(guān)系不確定，不正確．
故答案為①②③④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面平行的判定與性質(zhì)，考查平面與平面垂直的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．