12．如圖都是邊長為1的正方體疊成的幾何體，例如第（1）個幾何體的表面積為6個平方單位，第（2）個幾何體的表面積為18個平方單位，第（3）個幾何體的表面積是36個平方單位．依此規(guī)律，則第n個幾何體的表面積是3n（n+1）個平方單位．

分析 結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)第（1）個圖形的表面積是1×6=6，第（2）個圖形的表面積是（1+2）×6=18，第（3）圖形的表面積是（1+2+3）×6=36；以此類推即可求解．

解答 解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：
第（1）個圖形的表面積是1×6=6，
第（2）個圖形的表面積是（1+2）×6=18，
第（3）圖形的表面積是（1+2+3）×6=36，
第（4）圖形的表面積是（1+2+3+4）×6=60，
…
故第n個圖形的表面積是（1+2+3+…+n）×6=3n（n+1）
故答案為：3n（n+1）

點評 本題考查的知識點是歸納推理，其中從已知中的四個圖形中，找出其表面積的變化規(guī)律，并進(jìn)行大膽推斷，是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知2cos2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，0＜φ＜π），則A，φ，b的值分別為（　　）
A．$A=2，φ=\frac{π}{4}，b=1$B．$A=\sqrt{2}，φ=\frac{π}{6}，b=2$C．$A=\sqrt{2}，φ=\frac{π}{6}，b=1$D．$A=\sqrt{2}，φ=\frac{π}{4}，b=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖是某社區(qū)的部分規(guī)劃設(shè)計圖，住宅區(qū)一邊的邊界曲線記為C，步行街（寬度不計）所在直線L與曲線C相切于點M，以點E為圓心，1百米為半徑的圓的四分之一為大型超市，為方便住宅區(qū)居民購物休閑，該社區(qū)計劃在步行街與大型超市之間鋪設(shè)一條連接道路AB（寬度不計）以及修建花園廣場．
根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，某同學(xué)建立了平面直角坐標(biāo)系xOy，曲線C用函數(shù)模型y=ex-1+kx+b（k，b為常數(shù)）擬合．并求得直線l：y=2x，M（1，2），E（2$\sqrt{5}$，0），單位：百米．點A在l上，點B在$\widehat{FG}$上
（1）求曲線C的方程和AB的最短距離；
（2）若過點A作AP垂直于x軸，垂足為P，在空地△APB內(nèi)截取一個面積最大的矩形，用來修建一個花園廣場．要求矩形的一邊在AB上．在連接道路AB最短時，求花園廣場的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知正四棱錐P-ABCD中，PA=AB=2，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，M是拋物線C上的任意一點，當(dāng)M位于第一象限內(nèi)時，△OFM外接圓的圓心到拋物線C準(zhǔn)線的距離為$\frac{3}{2}$．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過K（-1，0）的直線l交拋物線C于A，B兩點，且$\overrightarrow{KA}=λ\overrightarrow{KB}（λ∈[2，3]）$，點G為x軸上一點，且|GA|=|GB|，求點G的橫坐標(biāo)x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)S是不等式x2-x-6≤0的解集，整數(shù)m、n∈S．
（1）求“m+n=0”的概率；
（2）設(shè)ξ=m2，求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知x＞0，y＞0，且xy-x-y=3．
（1）求xy的最小值；
（2）求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在正四面體P-ABC體積為V，現(xiàn)內(nèi)部取一點S，則$\frac{V}{3}＜{V_{S-ABC}}＜\frac{V}{2}$的概率為（　�。�
A．$\frac{37}{216}$B．$\frac{8}{27}$C．$\frac{91}{216}$D．$\frac{13}{27}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），f（x）=axg（x），$\frac{f（1）}{g（1）}+\frac{f（-1）}{g（-1）}=\frac{5}{2}$，在有窮數(shù)列$\left\{{\frac{f（n）}{g（n）}}\right\}$（n=1，2，…，10）中，任意取前k項相加，則前k項和不小于$\frac{63}{64}$的k的取值范圍是（　　）
A．[6，10]且k∈N*B．（6，10]且k∈N*C．[5，10]且k∈N*D．[1，6]且k∈N*

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