16．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，AB=2，且△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則邊AC的長為1．

分析 利用三角形面積公式即可得解．

解答 解：∵A=$\frac{π}{3}$，AB=2，且△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴由三角形面積公式可得：S=$\frac{1}{2}$×AB×AC×sinA可得：$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{1}{2}$×2×AC×sin$\frac{π}{3}$，
∴解得：AC=1．
故答案為：1．

點評 本題主要考查了三角形面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓的焦點坐標(biāo)為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），過F2垂直于長軸的直線交橢圓于P、Q兩點，且$|PQ|=2\sqrt{2}$，
（1）求橢圓的方程；
（2）M為橢圓的上頂點，過點M作直線MA、MB交橢圓于A、B兩點，直線MA、MB的斜率分別為k1、k2，且k1+k2=8，求證：AB過定點，并求出定點坐標(biāo)．

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7．在數(shù)列{an}中，a1=1，anan-1=an-1+（-1）n（n≥2，n∈N*），則$\frac{a_3}{a_4}$的值是（　　）
A．$\frac{15}{16}$B．$\frac{15}{8}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{3}{8}$

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4．廣場舞是現(xiàn)代城市群眾文化、娛樂發(fā)展的產(chǎn)物，也是城市精神文明建設(shè)成果的一個重要象征．2016年某校社會實踐小組對某小區(qū)廣場舞的開展?fàn)顩r進行了年齡的調(diào)查，隨機抽取了40名廣場舞者進行調(diào)查，將他們年齡分成6段：[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（I）計算這40名廣場舞者中年齡分布在[40，70）的人數(shù)；
（II）估計這40名廣場舞者年齡的眾數(shù)和中位數(shù)；
（III）若從年齡在[20，40）中的廣場舞者中任取2名，求這兩名廣場舞者中恰有一人年齡在[30，40）的概率．

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11．正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為棱A1A和B1B的中點．求：
（I）異面直線AB與D1N所成的角的正切值；
（II）異面直線CM與D1N所成角的余弦值．

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1．某旅游景點統(tǒng)計了今年5月1號至10號每天的門票收入（單位：萬元），分別記為a1，a2，…，a10（如：a3表示5月3號的門票收入），表是5月1號到5月10號每天的門票收入，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，下面程序框圖輸出的結(jié)果為（　　）
日期12345678910
門票收入（萬元）801201109165771311165577
A．3B．4C．5D．6

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8．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ，直線l參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=-1+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（1）寫出曲線C與直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|AB|

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5．下列說法正確的是（　�。�
A．零向量沒有方向B．單位向量都相等
C．任何向量的模都是正實數(shù)D．共線向量又叫平行向量

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6．已知tanα=-$\frac{3}{4}，且α∈（\frac{3π}{2}，2π），則cos（\frac{π}{2}+α）的值是$（　　）
A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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