Question

16．袋中裝有除顏色外形狀大小完全相同的6個小球，其中有4個編號為1，2，3，4的紅球，2個編號為A、B的黑球，現(xiàn)從中任取2個小球．
（Ⅰ）求所取取2個小球都是紅球的概率；
（Ⅱ）求所取的2個小球顏色不相同的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用列舉法求出任取2個小球的基本事件總數(shù)，用M表示“所取取2個小球都是紅球”，利用列舉法求出M包含的基本事件個數(shù)，由此能求出所取取2個小球都是紅球的概率．
（Ⅱ）用N表示“所取的2個小球顏色不相同”，利用列舉法求出N包含的基本事件個數(shù)，由此能求出所取的2個小球顏色不相同的概率．

解答 解：（Ⅰ）由題意知，任取2個小球的基本事件有：
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，A}，{1，B}，{2，3}，{2，4}，{2，A}，
{2，B}，{3，4}，{3，A}，{3，B}，{4，A}，{4，B}，{A，B}，共15個，
用M表示“所取取2個小球都是紅球”，
則M包含的基本事件有：
{1，2}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，共6個，
∴所取取2個小球都是紅球的概率：P（M）=$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$．
（Ⅱ）用N表示“所取的2個小球顏色不相同”，
則N包含的基本事件有：
{1，A}，{1，B}，{2，A}，{2，B}，{3，A}，{3，B}，{4，A}，{4，B}，共8個，
∴所取的2個小球顏色不相同的概率：P（N）=$\frac{8}{15}$．

點評 本題考查古典概型等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．