15．在等差數(shù)列{an}中，2a9=a12+12，則數(shù)列{an}的前11項(xiàng)和S11=（　　）
A．24B．48C．66D．132

分析 由等差數(shù)列通項(xiàng)公式推導(dǎo)出a1+5d=12，數(shù)列{an}的前11項(xiàng)和：S11=$\frac{11}{2}（{a}_{1}+{a}_{11}）$=11（a1+5d），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵在等差數(shù)列{an}中，2a9=a12+12，
∴2（a1+8d）=a1+11d+12，
解得a1+5d=12，
∴數(shù)列{an}的前11項(xiàng)和：
S11=$\frac{11}{2}（{a}_{1}+{a}_{11}）$=$\frac{11}{2}（{a}_{1}+{a}_{1}+10d）$=11（a1+5d）=11×12=132．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前2017項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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18．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出a的值是9．

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6．已知函數(shù)f（x）=mln（x+1），g（x）=$\frac{x}{x+1}（{x＞-1}）$．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程．
（1）討論函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在（-1，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若y=f（x）與y=g（x）的圖象有且僅有一條公切線，試求實(shí)數(shù)m的值．

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3．已知三棱錐A-BCD的各棱長(zhǎng)都相等，E為BC中點(diǎn)，則異面直線AB與DE所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{5\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{\sqrt{33}}{6}$D．$\sqrt{11}$

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10．如圖，已知△DEF與△ABC分別是棱長(zhǎng)為1與2的正三角形，AC∥DF，四邊形BCDE為直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，點(diǎn)G為△ABC的重心，N為AB中點(diǎn)，AG⊥平面BCDE，M為線段AF上靠近點(diǎn)F的三等分點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：GM∥平面DFN；
（Ⅱ）若二面角M-BC-D的余弦值為$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，試求異面直線MN與CD所成角的余弦值．

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20．在極坐標(biāo)系中，θ=$\frac{π}{9}$（ρ≤0）表示的圖形是（　�。�
A．一條射線B．一條直線C．一條線段D．圓

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7．在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2acosθ（a＞0），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3t+1}\\{y=4t+3}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求直角坐標(biāo)系下圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的普通方程；
（2）若直線l與圓C恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6sinθ化為直角坐標(biāo)方程后為（　�。�
A．x2+（y-3）2=9B．x2+（y+3）2=9C．（x+3）2+y2=9D．（x-3）2+y2=9

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5．已知集合A={x|y=ln（4-x2），x∈R}，$B=\left\{{x\left|{\sqrt{x}≤2，x∈Z}\right.}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．（0，2）B．[0，2）C．{0，1}D．{0，1，2}

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