6．若${（\sqrt{x}-\frac{3}{x}）^n}$的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開(kāi)式中x的系數(shù)為-30．

分析 由展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等可得n=5，求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于1，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中x的系數(shù)

解答 解：由題意可得cn2=cn3，∴n=5．
則${（\sqrt{x}-\frac{3}{x}）^n}$的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為通項(xiàng)為C5r（-3）r•x${\;}^{\frac{5-3r}{2}}$，
令$\frac{5-3r}{2}$=1，
解得r=1，
展開(kāi)式中x的系數(shù)為C53（-3）=-30，
故答案為：-30．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是區(qū)分項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，x），$\overrightarrow$=（y，3），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=12，則x=2，y=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x＜0時(shí)，3f（x）+xf′（x）＜0恒成立，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．f（1）＜2016f（$\root{3}{2016}$）＜2017f（$\root{3}{2017}$）B．2017f（$\root{3}{2017}$）＜f（1）＜2016f（$\root{3}{2016}$）
C．2016f（$\root{3}{2016}$）＜f（1）＜2017f（$\root{3}{2017}$）D．2017f（$\root{3}{2017}$）＜2016f（$\root{3}{2016}$）＜f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為$ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=5+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）曲線C交x軸于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)xA＜xB，P為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，求△PAB周長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知變量x與y負(fù)相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)$\overline x=2$，$\overline y=1.5$，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（　　）
A．y=0.6x+1.1B．y=3x-4.5C．y=-2x+5.5D．y=-0.4x+3.3

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11．在某大學(xué)自主招生的面試中，考生要從規(guī)定的6道科學(xué)題，4道人文題共10道題中，隨機(jī)抽取3道作答，每道題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，已知甲、乙兩名考生參加面試，甲只能答對(duì)其中的6道科學(xué)題，乙答對(duì)每道題的概率都是$\frac{2}{3}$，每個(gè)人答題正確與否互不影響．
（1）求考生甲得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX；
（2）求甲，乙兩人中至少有一人得分不少于15分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在學(xué)校體育節(jié)中，某班全體40名同學(xué)參加跳繩、踢毽子兩項(xiàng)比賽的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：
參加跳繩的同學(xué)未參加跳繩的同學(xué)
參加踢毽的同學(xué)94
未參加踢毽的同學(xué)720
（1）從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一項(xiàng)活動(dòng)的概率；
（2）已知既參加跳繩又參加踢毽的9名同學(xué)中，有男生5名，女生4名，現(xiàn)從這5名男生，4名女生中各隨機(jī)挑選1人，求男同學(xué)甲未被選中且女同學(xué)乙被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$滿足$|{\overrightarrow a}|=4$，$|{\overrightarrow b}|=3$，$|{\overrightarrow c}|=2$，$\overrightarrow b•\overrightarrow c=3$，則${（\overrightarrow a-\overrightarrow b）^2}{（\overrightarrow a-\overrightarrow c）^2}-{[（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•（\overrightarrow a-\overrightarrow c）]^2}$最大值為（　　）
A．$4\sqrt{3}+3\sqrt{7}$B．$4\sqrt{7}+3\sqrt{3}$C．${（4\sqrt{3}+3\sqrt{7}）^2}$D．${（4\sqrt{7}+3\sqrt{3}）^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列，滿足a42+a52=a62+a72，則{an}的前10項(xiàng)和S10=（　�。�
A．-10B．-5C．0D．5

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