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6.若x3xn的展開式中第3項與第4項的二項式系數(shù)相等,則展開式中x的系數(shù)為-30.

分析 由展開式中第3項與第4項的二項式系數(shù)相等可得n=5,求出二項式展開式的通項公式,再令x的冪指數(shù)等于1,求得r的值,即可求得展開式中x的系數(shù)

解答 解:由題意可得cn2=cn3,∴n=5.
x3xn的展開式的通項公式為通項為C5r(-3)r•x53r2,
53r2=1,
解得r=1,
展開式中x的系數(shù)為C53(-3)=-30,
故答案為:-30.

點評 本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是區(qū)分項的系數(shù)和二項式系數(shù),是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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16.已知向量a=(-2,x),=(y,3),若a\overrightarrowa=12,則x=2,y=-3.

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17.函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),當(dāng)x<0時,3f(x)+xf′(x)<0恒成立,則下列結(jié)論正確的是( �。�
A.f(1)<2016f(\root{3}{2016})<2017f(\root{3}{2017}B.2017f(\root{3}{2017})<f(1)<2016f(\root{3}{2016}
C.2016f(\root{3}{2016})<f(1)<2017f(\root{3}{2017}D.2017f(\root{3}{2017})<2016f(\root{3}{2016})<f(1)

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14.在直角坐標系中,以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立坐標系,直線l的極坐標方程為ρcos({θ+\frac{π}{4}})=\frac{{\sqrt{2}}}{2},曲線C的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=5+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.,(θ為參數(shù)).
(Ⅰ)求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程;
(Ⅱ)曲線C交x軸于A、B兩點,且點xA<xB,P為直線l上的動點,求△PAB周長的最小值.

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1.已知變量x與y負相關(guān),且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)\overline x=2,\overline y=1.5,則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是( �。�
A.y=0.6x+1.1B.y=3x-4.5C.y=-2x+5.5D.y=-0.4x+3.3

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11.在某大學(xué)自主招生的面試中,考生要從規(guī)定的6道科學(xué)題,4道人文題共10道題中,隨機抽取3道作答,每道題答對得10分,答錯或不答扣5分,已知甲、乙兩名考生參加面試,甲只能答對其中的6道科學(xué)題,乙答對每道題的概率都是\frac{2}{3},每個人答題正確與否互不影響.
(1)求考生甲得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX;
(2)求甲,乙兩人中至少有一人得分不少于15分的概率.

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18.在學(xué)校體育節(jié)中,某班全體40名同學(xué)參加跳繩、踢毽子兩項比賽的人數(shù)統(tǒng)計如下:
參加跳繩的同學(xué)未參加跳繩的同學(xué)
參加踢毽的同學(xué)94
未參加踢毽的同學(xué)720
(1)從該班隨機選1名同學(xué),求該同學(xué)至少參加上述一項活動的概率;
(2)已知既參加跳繩又參加踢毽的9名同學(xué)中,有男生5名,女生4名,現(xiàn)從這5名男生,4名女生中各隨機挑選1人,求男同學(xué)甲未被選中且女同學(xué)乙被選中的概率.

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13.已知平面向量\overrightarrow a,\overrightarrow b,\overrightarrow c滿足|{\overrightarrow a}|=4,|{\overrightarrow b}|=3,|{\overrightarrow c}|=2,\overrightarrow b•\overrightarrow c=3,則{(\overrightarrow a-\overrightarrow b)^2}{(\overrightarrow a-\overrightarrow c)^2}-{[(\overrightarrow a-\overrightarrow b)•(\overrightarrow a-\overrightarrow c)]^2}最大值為( �。�
A.4\sqrt{3}+3\sqrt{7}B.4\sqrt{7}+3\sqrt{3}C.{(4\sqrt{3}+3\sqrt{7})^2}D.{(4\sqrt{7}+3\sqrt{3})^2}

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14.設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列,滿足a42+a52=a62+a72,則{an}的前10項和S10=( �。�
A.-10B.-5C.0D.5

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