13．已知α，β均為銳角，且cos（α+β）=ncos（α-β），則tanαtanβ=（　　）
A．$\frac{1-n}{1+n}$B．$\frac{1+n}{1-n}$C．$\frac{n-1}{1+n}$D．$\frac{1+n}{n-1}$

分析 利用余弦的和與差公式打開，“弦化切”的思想，即可求解．

解答 解：由cos（α+β）=ncos（α-β），可得cosαcosβ-sinαsinβ=ncosαcosβ+nsinαsinβ，同時除以cosαcosβ，
可得：1-tanαtanβ=n+ntanαtanβ，
則tanαtanβ=$\frac{1-n}{1+n}$，
故選：A．

點評 本題考查了余弦的和與差公式和同角三角函數(shù)的運用，“弦化切”的思想．屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線C的頂點為坐標原點，對稱軸為坐標軸，直線l過拋物線C的焦點，且與拋物線的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，且|AB|=8，M為拋物線C準線上一點，則△ABM的面積為（　　）
A．16B．18C．24D．32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，若S1，S3，S2成等差數(shù)列，則等比數(shù)列{an}的公比q=（　�。�
A．-2B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=1，b2+c2-bc=1，則△ABC面積的取值范圍是（　　）
A．$（\frac{{\sqrt{3}}}{6}，\frac{{\sqrt{3}}}{4}]$B．$（\frac{{\sqrt{3}}}{6}，\frac{{\sqrt{3}}}{4}）$C．$（\frac{{\sqrt{3}}}{12}，\frac{{\sqrt{3}}}{4}）$D．$（\frac{{\sqrt{3}}}{12}，\frac{{\sqrt{3}}}{4}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（$\sqrt{3}$，1），則∠ABC=$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點為F（3，0），上、下頂點分別為A，B，直線AF交Γ于另一點M，若直線BM交x軸于點N（12，0），則Γ的離心率是$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．一只小蟲在半徑為3的球內(nèi)自由飛行，若在飛行中始終保持與球面的距離大于1，稱為“安全距離”，則小蟲安全的概率為$\frac{8}{27}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)$f（x）=asinxcosx-{sin^2}x+\frac{1}{2}$的一條對稱軸方程為$x=\frac{π}{6}$，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．$[{kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}}]$，（k∈Z）B．$[{kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}}]$，（k∈Z）
C．$[{kπ-\frac{7π}{12}，kπ-\frac{π}{12}}]$，（k∈Z）D．$[{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}}]$，（k∈Z）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=-\sqrt{3}+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρsin2θ-3cosθ=0．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程以及直線l的極坐標方程；
（Ⅱ）求直線l與曲線C交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案